16.答案:C
解析:直线(
)x+y=3的斜率k1=
,直线x+(
)y=2的斜率k2=
,∴k1?k2=
=-1.
15.答案:B
14.答案:B
解析:∵点(x,y)关于x=y对称的点为(y,x),可知x2y+xy2=1的曲线关于x=y对称.
∵x2+y2≠0,∴1-
=0,得y=±1.
∴动点Q的轨迹为y=±1,为两条平行线.
评述:本题考查动点轨迹的基本求法.
由①得t=-
,将其代入②,得x2+y2=
+1,(x2+y2)(1-
)=0.
∵|OP|=|OQ|,∴
,得x2+y2=t2+1 ②
∵OP⊥OQ,∴
?
=-1,得x+ty=0 ①
∴Q=(1+bi)(±i)=±b
i,∴y=±1
解析二:设P、Q点坐标分别为(1,t),(x,y),
13.答案:B
解析一:设P=1+bi,则Q=P(±i),
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