题目列表(包括答案和解析)

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5. 下列命题中错误的是(   )

  A.如果α⊥β,那么α内一定存在直线平行于平面β;

B.如果α⊥β,那么α内所有直线都垂直于平面β;

C.如果平面α不垂直平面β,那么α内一定不存在直线垂直于平面β;

  D.如果α⊥γ,β⊥γ,α∩β=l,那么l⊥γ.

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4. 已知一个铜质的五棱柱的底面积为16cm2,高为4cm,现将它熔化后铸成一个正方体的铜块(不计损耗),那么铸成的铜块的棱长是(   )

A. 2cm;   B.;   C.4cm;    D.8cm。

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3. 与直线关于点对称的直线方程是( )

A.    B.

C.   D.

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1.若方程表示平行于x轴的直线,则的值是( )

A.     B.   C.  ,      D.1

  2.在同一直角坐标系中,表示直线正确的是(   ).

A.         B.        C.         D.

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22.(本题12分)

如图所示,已知圆定点A(1,0),M为圆上一动点,点P在AM上,点N在CM上,且满足,点N的轨迹为曲线E。

(I)求曲线E的方程;

(II)   若过定点F(0,2)的直线交曲线E于不同的两点G、H(点G在点F、H之间),且满足的取值范围。

   

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21.(本题12分)

如图,在直四棱柱ABCD-ABCD中,底面ABCD为等腰梯形,AB//CD,AB=4, BC=CD=2,  AA=2,  E、E、F分别是棱AD、AA、AB的中点。

(I)证明:直线EE//平面FCC

(II)求二面角B-FC-C的余弦值。   

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20. (本题12分)如图,四棱锥中, 平面,底面为直角梯形,且.

(I)求证:

(II)求与平面所成的角的正弦值;

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19.(本题12分)

过抛物线的焦点F作倾斜角为的直线交抛物线于A、B两点,若线段AB的长为8,求p的值。

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18. (本题12分)

在棱长为1的正方体-中,

(I)求异面直线所成的角;

(II)求点到平面的距离。

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17.(本题10分)

设P是圆=4上的动点,过P作轴的垂线,垂足为Q,求PQ中点M的轨迹。

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