题目列表(包括答案和解析)
5. 下列命题中错误的是( )
A.如果α⊥β,那么α内一定存在直线平行于平面β;
B.如果α⊥β,那么α内所有直线都垂直于平面β;
C.如果平面α不垂直平面β,那么α内一定不存在直线垂直于平面β;
D.如果α⊥γ,β⊥γ,α∩β=l,那么l⊥γ.
4. 已知一个铜质的五棱柱的底面积为16cm2,高为4cm,现将它熔化后铸成一个正方体的铜块(不计损耗),那么铸成的铜块的棱长是( )
A.
2cm; B.
;
C.4cm; D.8cm。
3. 与直线
关于点
对称的直线方程是( )
A.
B.![]()
C.
D.![]()
1.若方程
表示平行于x轴的直线,则
的值是( )
A.
B.
C.
,
D.1
2.在同一直角坐标系中,表示直线
与
正确的是( ).
A. B. C. D.
22.(本题12分)
如图所示,已知圆
定点A(1,0),M为圆上一动点,点P在AM上,点N在CM上,且满足
,点N的轨迹为曲线E。
(I)求曲线E的方程;
(II)
若过定点F(0,2)的直线交曲线E于不同的两点G、H(点G在点F、H之间),且满足
的取值范围。
21.(本题12分)
如图,在直四棱柱ABCD-A
B
C
D
中,底面ABCD为等腰梯形,AB//CD,AB=4,
BC=CD=2, AA
=2, E、E
、F分别是棱AD、AA
、AB的中点。
(I)证明:直线EE
//平面FCC
;
(II)求二面角B-FC
-C的余弦值。
![]()
20.
(本题12分)如图,四棱锥
中,
平面
,底面
为直角梯形,且
,
,
,
.
(I)求证:
;
(II)求
与平面
所成的角的正弦值;
19.(本题12分)
过抛物线
的焦点F作倾斜角为
的直线交抛物线于A、B两点,若线段AB的长为8,求p的值。
18.
(本题12分)
在棱长为1的正方体
-
中,
(I)求异面直线
和
所成的角;
(II)求点
到平面
的距离。
17.(本题10分)
设P是圆
=4上的动点,过P作
轴的垂线,垂足为Q,求PQ中点M的轨迹。
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