11.在直角坐标平面中，△ABC的两个顶点为 A(0，－1)，B(0, 1)平面内两点G、M同时满足① ,　 ②= = ③∥　　　

(1)求顶点C的轨迹E的方程

(2)设P、Q、R、N都在曲线E上 ，定点F的坐标为(, 0) ，已知∥ , 　∥且·= 0.求四边形PRQN面积S的最大值和最小值.

10、已知函数且任意的、都有

　 (1)若数列

　(2)求的值.

9、已知二次函数满足，且关于的方程的两实数根分别在区间(-3，-2)，(0，1)内。　 (1)求实数的取值范围；

　 (2)若函数在区间(-1-，1-)上具有单调性，求实数C的取值范围

8、定义在R上的函数y=f(x)，f(0)≠0，当x>0时，f(x)>1，且对任意的a、b∈R，有f(a+b)=f(a)f(b)，

(1)求证：f(0)=1；(2)求证：对任意的x∈R，恒有f(x)>0；

(3)证明：f(x)是R上的增函数；(4)若f(x)·f(2x-x²)>1，求x的取值范围。

7、已知动圆过定点P(1，0)，且与定直线L:x=-1相切，点C在l上.

(1)求动圆圆心的轨迹M的方程；

(i)问：△ABC能否为正三角形？若能，求点C的坐标；若不能，说明理由

(ii)当△ABC为钝角三角形时，求这种点C的纵坐标的取值范围.

6、设、分别是椭圆的左、右焦点.

(Ⅰ)若P是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值；

　 (Ⅱ)是否存在过点A(5，0)的直线l与椭圆交于不同的两点C、D，使得|F₂C|=|F₂D|？若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由.

5．已知数列中各项为：

　 (1)证明这个数列中的每一项都是两个相邻整数的积.　 (2)求这个数列前n项之和S_n .　

4．设上的两点，

满足，椭圆的离心率短轴长为2，0为坐标原点.

　　 (1)求椭圆的方程；

　　 (2)若直线AB过椭圆的焦点F(0，c)，(c为半焦距)，求直线AB的斜率k的值；

(3)试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.

3．已知定义在R上的函数f(x) 同时满足：

(1)(R，a为常数)；

(2)；(3)当时，≤2

求：(Ⅰ)函数的解析式；(Ⅱ)常数a的取值范围．

2．已知函数,数列满足,

; 数列满足, .求证:

(Ⅰ)(Ⅱ)(Ⅲ)若则当n≥2时,.