21. ( 本小题满分14分)

已知 函数f(x)=的图像关于原点对称，其中m,n为实常数。

(1)　 求m , n的值；

(2)　 试用单调性的定义证明：f (x) 在区间[-2, 2] 上是单调函数；

(3)　 [理科做] 当-2≤x≤2 时，不等式恒成立，求实数a的取值范围。

20.　 随着我国加入WTO，某企业决定从甲、乙两种产品中选择一种进行投资生产，打入国际市场。已知投资生产这两种产品的有关数据如下表(单位：万美元)

项 目 类　 别	年固定成本	每件产品成本	每件产品销售价	每年最多生产的件数
甲产品	30	a	10	200
乙产品	50	8	18	120

　其中年固定成本与生产的件数无关，a为常数，且4≤a≤8。令外，年销售x件乙产品时需上交0.05x万美元的特别关税。

(1)　 写出该厂分别投资生产甲、乙两种产品的年利润y,y与生产相应产品的件数x (x之间的函数关系式；

(2)　 分别求出投资生产这两种产品的最大年利润；

(3)　 如何决定投资可获最大年利润。

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19. .( 本小题满分14分)

设数列前项和为,且(3,其中m为常数,m

(1)　 求证:是等比数列;

(2)　 若数列的公比q=f(m),数列满足求证:为等差数列,求.

18.( 本小题满分14分)

经过抛物线y的焦点F的直线L与该抛物线交于A,B两点.

(1)　　 若线段AB的斜率为k，试求中点M的轨迹方程；

(2)　　 若直线的斜率k＞2，且点M到直线3 x+4y+m=0的距离为，试确定m的取值范围。

17. .( 本小题满分12分)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

如图，正三角形ABC与直角三角形BCD成直二面角，

且∠BCD=90,∠CBD=30.　

　(1)　求证：AB⊥CD;　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B　　　　　　 C

(2)求二面角D-AB-C的正切值。　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D

(3) 求异面直线AC和BD所成的角。

16.( 本小题满分12分)

已知复数z=sinB+(1-cosB)i ,argz=A, B, C是⊿ABC的内角。

(1)求B；　(2)求sinA+sinC的取值范围。　　　　　　 　　

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　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　A　　　

15.已知双曲线的左支上存在一点P到左焦点的距离是点P到右焦点距离和到左准线距离的比例中项,则双曲线的离心率e的取值范围是　　　　　 .

14.某校有学生宿舍若干间,现安排高三女生居住,若每间住5人,余60人. 若每间住10人,则有一间宿舍不空也不满,则高三女生有　　　　　 人,宿舍有　　　　 间.

13.一个圆柱形容器的内半径为5cm,两个直径为5的玻璃小球被浸没于容器的水中,当取出这两个小球后, 容器的水面下降了x cm, 则x=　　　　　　 .

12.在下面等号右侧两个分数的分母方块处,各填上一个自然数,并且使这两个自然数的和最小:1= .