21．(本小题满分12分)

设为等比数列，，．

(1)求最小的自然数，使；

(2)求和：．

20．(本小题满分12分)

右图是一个直三棱柱(以为底面)被一平面所截得到的几何体，截面为．已知，，，，．

(1)设点是的中点，证明：平面；

(2)求与平面所成的角的大小；

(3)求此几何体的体积．

19．(本小题满分12分)

栽培甲、乙两种果树，先要培育成苗，然后再进行移栽．已知甲、乙两种果树成苗的概率分别为，，移栽后成活的概率分别为，．

(1)求甲、乙两种果树至少有一种果树成苗的概率；

(2)求恰好有一种果树能培育成苗且移栽成活的概率．

18．(本小题满分12分)

如图，函数的图象与轴相交于点，且该函数的最小正周期为．

(1)求和的值；

(2)已知点，点是该函数图象上一点，点是的中点，当，时，求的值．

17．(本小题满分12分)

已知函数满足．

(1)求常数的值；

(2)解不等式．

16．如图，正方体的棱长为1，过点作平面的垂线，垂足为点．有下列四个命题

A．点是的垂心

B．垂直平面

C．二面角的正切值为

D．点到平面的距离为

其中真命题的代号是　　　　　　　　　　　　 ．(写出所有真命题的代号)

15．已知函数存在反函数，若函数的图象经过点，则函数的图象必经过点　　　　　　　　　　　　　　　　 ．

14．已知等差数列的前项和为，若，则　　　　　　　　　　　　　　　　　 ．

13．在平面直角坐标系中，正方形的对角线的两端点分别为，，则　　　　　　　　　　　 　　　　　　　 ．

12．设椭圆的离心率为，右焦点为，方程的两个实根分别为和，则点(　)

A．必在圆上　　　　　　　　 B．必在圆外

C．必在圆内　　　　　　　　 D．以上三种情形都有可能

2007年普通高等学校招生全国统一考试(江西卷)

文科数学

第II卷

　　　 第II卷2页，须要黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，若在试卷题上作答，答案无效．