3．设函数y=(cosx－m)²－1，当cosx=－1时，取最大值，当cosx=m时，取最小值，则实数m必是(　　 )

　 A．0≤m≤1　　　　　 B．－1≤m≤0　　　　 C．m≤－1　　　　　 D．m≥1

联想：(1)函数y=asinx+bcosx(x∈R)的最大值为，则a+b的最小值为(　　 )

　 A．2　　　　　　　 B．－2　　　　　 C．　　　　　　　 D．－

(2)若函数y=2sinx+cosx+4的最小值为1，则a=　　　 。

(3)若函数y=cos2x+asinx+1的最大值为2，则a=　　　 。

(4)函数y=sinx+cosx+sinxcosx的最大值为　　　　 ，最小值为　　　 。

2．已知y=f (x+1)是奇函数，且f (x)的图象关于直线x=2对称，当0≤x≤1时，f (x)=2^x，则f (log₂24)的值为(　　 )

　 A．　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　 D．

联想：(1)函数y=x³的图象在点(1，1)处的切线方程为(　　 )

　 A．y=x　　　　　　 B．y=2x－1　　　　 C．y=3x－2　　　 D．y=4x－3

(2)函数y=lg(1－)的图象(　　 )

　 A．关于原点对称　　 B．关于x轴对称　 C．关于y轴对称　　 D．关于直线x=1对称

(3)函数f (x)=的奇偶性是(　　 )

　 A．奇函数　　　　　 B．偶函数　　　　　 C．奇偶兼备　　　　 D．非奇非偶函数

(4)已知函数f (x)满足f (x²－3)=lg，则y=f (x)在定义域内(　　 )

　 A．是奇函数且是增函数　　　　　　　 B．是奇函数且是减函数

C．是偶函数　　　　　　　　　　　　 D．是增函数，但既不是奇函数也不是偶函数

1．已知集合A{0，1，2，3}，且A中至少有一个奇数，这样的A有(　　 )

　 A．11个　　　　 B．12个　　　　 C．9个　　　　 D．以上都不对

联想：(1)集合A={}，则集合A的子集共有　　　　 个。

(2)用数字1，2，3组成没有重复数字的自然数，以这些自然数的若干个为元素的集合(非空)的个数为　　　 个。

(3)已知集合M={－1，1，2，4}，N={0，1，2}，给出下列四个对应法则：①y=x²,②y=x+1,③y=2^x,④y=log₂，其中能构成从M到N的函数的是(　　 )

　 A．①　　　B．②　　　C．③　　　D．④

12．已知函数f ( x )的定义域为D，若存在x₀，使f ( x₀ ) = x₀ ，则称点是函数f ( x )的不动点。(Ⅰ)若f ( x )=有两个关于原点对称的不动点，求实数a、b应满足的条件；(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下，若a = 8，记f ( x )的两个不动点为A、B，P为f ( x )图象上的点，其纵坐标y_p>3，求点P到直线AB的距离的最小值及点P。

11．市场营销人员对过去几年某商品的价格及销售数量的关系作数据分析发现有如下规律：该商品的价格每上涨x%(x > 0)，销售数量就减少kx%(其中k为正常数)。目前，该商品定价为a元，统计其销售数量为b个。

(Ⅰ)当k=时，该商品的价格上涨多少，就能使销售的总金额达到最大？(Ⅱ)在适当的涨价过程中，求使销售总金额不断增加时，k的取值范围。

10．甲烷分子由一个碳原子和四个氢原子组成，其空间构型为一个正四面体，碳原子位于该正四面体的中心，四个氢原子均视为一个点(体积忽略不计)，且已知碳原子与每个氢原子间的距离都为a，则以四个氢原子为顶点的这个正四面体的体积为(　　 )

　A．　　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　　 D．

联想：(1)一个三棱锥的三个侧，面中有两个是等腰直角三角形，另一个边长为1的正三角形，这样的三棱锥体积为　　　　　　　 。(写出一个可能值)

　　 (2)设长方体的三条棱长分别为a、b、c，若长方体所有棱的长度之和为24，一条对角线长度为5，体积为2，则等于(　　 )

　　 A．　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　 D．

　　 (3)把边长为a的正方形ABCD，沿对角线AC折成60⁰的二面角，这时顶点B到CD的距离是(　　 )

　　 A．a　　　　　 B．　　　　 C．　　　　　 D．

　 (4)已知边长为a的正三角形ABC的中线AF与中位线DE相交于G，将此三角形沿DE折成二面角A′-DE-B。(Ⅰ)求证：平面A′GF⊥平面BCED。(Ⅱ)当二面角A′-DE-B为多大时，异面直线A′E与BD互相垂直？证明你的结论？

9．已知双曲线(a＞0，b＞0)的离心率为，A、F分别是它的左顶点和右焦点，点B(0，b)，则∠ABF等于(　　　 )

A．120⁰　　　　 B．60⁰　　　 　C．150⁰　　　　　　 D．90⁰

联想：(1)已知椭圆(a ＞ 0 , b ＞ 0)的左、右两焦点分别为F₁、F₂，以F₁为顶点，F₂为焦点的抛物线经过椭圆的顶点(即(0，±b))，则椭圆的离心率为　　　　　　　　 。

　　 (2)已知点F(，0)，直线，点B是直线上动点，若过点B垂直于y轴的直线与线段BF的垂直平分线交于点M，则点M的轨迹是(　 )

　　 A．双曲线　　　　　 B．椭圆　　　　 C．圆　　　　 D．抛物线

　　 (3)设圆过双曲线的一个顶点和一个焦点，圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离是　　　　　　　　　 。

　　 (4)已知椭圆C：(a >b > 0)的两个焦点分别为F₁、F₂，斜率为k的直线过右焦点F₂，且与椭圆交于A、B两点，与y轴交于M点，且点B分的比为2。①若，求离心率e的取值范围。②若，并且弦AB的中点到右准线的距离为，求椭圆的方程。

8．设的的夹角为θ₁，的夹角为θ₂，且θ₁－θ₂ = ，则的值为　　　　　　　　 。

联想：已知两点M(－1，0)，N(1，0)，且点P使成公差小于零的等差数列。(Ⅰ)求点P的轨迹是什么曲线？(Ⅱ)若点P的坐标是(x₀ , y₀),θ为的夹角，求tanθ。

7．已知目标函数z = 5x + y且变量x、y满足下列条件，则z_max为(　 )

A．23　　　　　 B．27　　　　　 C．28　　　　　　 D．29

联想：(1)已知集合A={≤}，B={ x²－y²≥0}，M=AB，则M的面积为(　 )

A．16　　　　　 B．　　　　　　 C．8　　　　　　 D．

(2)三边的长都是整数，且最大边长为9的三角形的个数是　　　　　　　 。

(3)已知△ABC的三边长a、b、c满足b + c≤2a , c + a≤2b , 则的取值范围为　　　　　 。

(4)某企业要安装A种电子设备45台，B种电子设备50台，需用白铁皮给每台装配一个外壳，已知白铁皮有两种规格：甲种每张面积为2m²，每张可做A品外壳3个和B的外壳5个，乙种每张面积3m²，可做A的外壳6个和B的外壳5个，当总用料面积最小时，甲种用了　　　　　　　　　 张，乙种用了　　　　　　　　 张。

6．A·P{a_n}中，a_n－1－a(　　　 )

A.38　　　　　　 B.20　　　　 C.10　　　　 D.9

联想：(1)已知S_k表示数列{a_n}的前K项的和，且S_K+1+S_K=a_k+1(KN),那么此数列是(　 )

A．递增数列　　　　　 B．递减数列　　　　 C．常数列　　　 D．摆动数列

(2)在G·P{a_n}中，对任意自然数n, 有a₁+a₂+…+a_n=2ⁿ－1,则a₁²+a₂²…+a________(　　 )

A.4ⁿ－1　　　　　　 B.　　　　　 C.　　 D.(2ⁿ－1)²

(3) .A·P{a_n}中,已知公差d=1, 前98项和S₉₈=137,则a₂+a₄+…+a₉₆+a₉₈=______________

(4) 数列{a_n}满足a₁=,a₁+a₂+…+a_n=n² ·a_n, 则数列{a_n}的通项公式为　　　　　　　　　 .

(5){a_n}、{b_n}都是各项为正的数列，对任意的自然数n，都有a_n , b , a_n+1成等差数列，b , a_n+1，成等比数列。

①试问{b_n}是否为A、P？为什么？②求证：对任意的自然数p、q(p>q), 成立；③如果a₁ = 1 , b₁ = 　, S_n = 　, 求