12.三角形的重心坐标公式

△ABC三个顶点的坐标分别为、、,则△ABC的重心的坐标是.

11.线段的定比分公式 　

设，，是线段的分点,是实数，且，则

().

10.向量的平行与垂直

设a=,b=，且b0，

则A||bb=λa .

ab(a0)a·b=0.

9.平面两点间的距离公式(A，B).

=

8.两向量的夹角公式

(a=,b=).

7.平面向量的坐标运算

(1)设a=,b=，则a+b=.

(2)设a=,b=，则a-b=.　

(3)设A，B,

则.

(4)设a=，则a=.

(5)设a=,b=，则a·b=.

6. a·b的几何意义

数量积a·b等于a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cosθ的乘积．

5.a与b的数量积(或内积)a·b=|a||b|cosθ．

4.向量平行的坐标表示　

设a=,b=，且b0，

则ab(b0).

3.平面向量基本定理

如果e₁、e ₂是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数λ₁、λ₂，使得a=λ₁e₁+λ₂e₂．不共线的向量e₁、e₂叫做表示这一平面内所有向量的一组基底．