5．在△ABC中，＝5，＝3，＝6，则＝(　)

　A．13　　　B．26　　　C．　　　D．24

4．现用铁丝做一个面积为1平方米、形状为直角三角形的框架，有下列四种长度的铁丝各一根供选择，其中最合理(即够用，浪费最少)的一根是(　)．

　A．4.6米　　 B．4.8米　　 C．5.米　　　D．5.2米

3．将正方形ABCD沿对角线BD折成120°的二面角，C点到处，这时异面直线AD与所成角的余弦值是(　)

　A．　　B．　　　C．　　 D．

2．若直线mx+ny＝4和⊙O∶没有交点，则过(m，n)的直线与椭圆的交点个数(　)

　A．至多一个　　　　　 B．2个

　C．1个　　　　　　 D．0个

1．设a、b、c是任意的非零平面向量，且相互不共线，则(　)

　①(a·b)c-(c·a)b＝0

　②|a|-|b|＜|a-b|；

　③(b·c)a-(c·a)b不与c垂直；

　④(3a+2b)·(3a-2b)＝9|a|-4|b|．

　其中的真命题是(　)

A．②④　　B．③④　　C．②③　　 D．①②

21、已知函数是上每一点处可导的函数，若在上恒成立．

(1)求证：函数在上单调递增；

(2)求证：当时，有；

(3)已知不等式在且时恒成立，求证：对一切有

．(14分)

20、已知点H(0，―3)，点P在x轴上，点Q在y轴正半轴上，点M在直线PQ上，且满足，.

(1)当点P在x轴上移动时，求动点M的轨迹曲线C的方程；

(2)过定点A(a，b)的直线与曲线C相交于两点S、R，求证：曲线C在S、R两点处的切线的交点B恒在一条直线上.(13分)

19、 据某城市2002年末所做的统计资料显示，到2002年末，该城市堆积的垃圾已达50万吨，侵占了大量的土地，并且成为造成环境污染的因素之一．根据预测，从2003年起该城市还将以每年3万吨的速度产生新的垃圾．垃圾的资源化和回收处理已经成为该市城市建设中的重要问题．

(1)假设1992年底该城市堆积的垃圾为10万吨．从1993年到2002年这十年中，该城市每年产生的新垃圾以8%的年平均增长率增长，试求1993年该城市产生的新垃圾约有多少万吨?(精确到0.01，参考数据：1.08^l0≈2.159)

(2)如果从2003年起，该市每年处理上年堆积垃圾的20%，现用b₁表示2003年底该市堆积的垃圾数量，b₂表示2004年底该市堆积的垃圾数量，……，b_n表示2002+n年底该城市堆积的垃圾数量，(i)求b₁；(ii)试归纳出b_n的表达式(不用证明)；

。(12分)

18、如图，已知直三棱柱的侧棱长为4，

是的中点，是

棱上一点．

(1)试确定点的位置,使得；

(2)若直线与平面所成的角为，

求点D到平面的距离．(12分)

17、某人抛掷一枚质量分布均匀的骰子，出现各数的概率都是 ，构造数列，

记

(1)　　 求a ₄ = -1时的概率，(2)求s ₄= 2 时的概率，

(3)求：前两次均为奇数且s ₇ = -1时的概率。(本题12分)