2．函数的一个单调增区间是(　　 )

A．　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

1．(　　 )

A．　　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　　　　 D．

16 解：①

　　　 　　当时，．．．．．6分

　　　 ②设该图象能由的图象按向量平移得到，则有，又由，知=…………12分

17 解：①子弹射中的概率为，射不中的概率为

　　 　每发都不中的概率为．．．．．．．．．．．．．．．6分

　　 ②设射击n次，则

即

　　　 即至少射击8发。．．．．．．．．．．．．．．．．．．13分

18 解：(法一)①

　　 ，　　………6分

②设AC、BD交于O，连接MO、PN则由①知MN//PA，PA//平面DMN

M是PB的中点

M到平面ABCD的距离等于PD，而……13分

(法二)①如图建立空间直角坐标系，则

D(0，0，0)，A(4，0，0)，B(4，4，0)C(0，4，0)，

P(0，0，6)，M(2，2，3)，N(4，2，0)，O(2，2，0)

即

②同解法一的解法。

19 解：①函数的图象关于原点对称

对任意实数，有

　．．．．．2分

即恒成立　　　　

　　　　．．．．．4分

时，取极小值，且

　　　　　　　　　．．．．．6分

②当时，图象上不存在这样的两点使结论成立。．．．7分

假设图象上存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直，则由知两点处的切线斜率分别为

且　　 (*)　　　　　　　 ．．．．．．11分

[-1，1]与(*)矛盾　　．．．．．13分

20 解：①设，则由，且O为原点得

A(2，0)，B(2，1)，C(0，1)从而

代入得

为所求轨迹方程　　　　　　 ．．．．．．．．5分

当K=1时，=0　 轨迹为一条直线

当K1时，，若K=0，则为圆

若K，则为双曲线　　　 ．．．．．．7分

②当K=时，若或则为椭圆

方程为，即且　．．．．．．10分

从而．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分

又 　　当 时，取最小值

　　　　　　　　 当 时，取最大值16

故，　　　　　　 ．．．．．14分

21 解：(I)数列{a_n}的公差

　　 由a₃，a₉，a_m成等比数列

　　 则，得

　　 又　　　　　　 ……7分

　　 (II)是等差数列，

又成等比数列，所以公比　　 ．．．．．．11分

　　 又是等差数列中的项

　　 　　　　　　　 ……15分

11 　56 ;　 12 ;　　 13 ;　　 14 　分层 　, 　4 ;　　 15 ;

20、(本小题满分14分)已知向量，动点M到定直线的距离等于，并且满足，其中O为坐标原点，K为参数；

①求动点M的轨迹方程，并判断曲线类型；

②当K=时，求的最大值和最小值；

(21)(本小题满分15分)

　已知等差数列{a_n}的公差不为零，首项且前n项和为。

　　 (I)当时，在数列{a_n}中找一项，使得成为等比数列，求m的值。

　　 (II)当时，若自然数满足并且是等比数列，求的值。

　文科3答案

19、(本小题满分13分)设函数()的图象关于原点对称，且时，取极小值

①求的值；

②当时，图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？试证明你的结论。

18、(本小题满分13分)已知四棱锥P-ABCD的底面是边长为4的正方形，，PD=6，M、N分别是PB、AB的中点；

①求证： 　

②求三棱锥P-DMN的体积。

17、(本小题满分13分)某射手在射击时，每五发子弹平均有三发子弹可射中；

①试求这名射手击n发子弹，每发都射不中的概率；

②若这个射手至少有1发射中的概率大于0.999，试问此时他必须射击多少次？()

16、(本小题满分12分)已知函数

①、求函数的最小正周期和最大值；

②、该函数图象能否由的图象按某个向量平移得到，若能，求出满足条件的向量；若不能，说明理由。