1. 某班数学兴趣小组有男生和女生各3名，现从中任选2名学生去参加校数学竞赛，求

(I) 恰有一名参赛学生是男生的概率；

(II)至少有一名参赛学生是男生的概率；

(Ⅲ)至多有一名参赛学生是男生的概率。

解：基本事件的种数为=15种　　　　　　　　　　　　　　　　

　 (Ⅰ)恰有一名参赛学生是男生的基本事件有=9种 所求事件概率P₁==0.6　　　　　　　　　　　　　　　　　

(Ⅱ)至少有一名参赛学生是男生这一事件是由两类事件构成的，即恰有一名参赛学生是男生和两名参赛学生都是男生,所求事件概率P₂=　　　　　　　　　　　　 　

(Ⅲ)至多有一名参赛学生是男生这一事件也是由两类事件构成的，即参赛学生没有男生和恰有一名参赛学生是男生,所求事件概率P₃=

23、如图，用表示四类不同的元件连接成系统。当元件至少有一个正常工作且元件至少有一个正常工作时，系统正常工作。已知元件正常工作的概率依次为0.5，0.6，0.7，0.8，求元件连接成的系统正常工作

的概率.

22、为了测试甲、乙两名射击运动员的射击水平，让他们各向目标靶射出10次，其中甲击中目标7次，乙击中目标6次，若再让甲、乙两人各自向目标靶射击3次，求：

　 (1)甲运动员恰好击中目标2次的概率是多少？

　 (2)两名运动员都恰好击中目标2次的概率是多少？(结果保留两个有效数字).

21、某次有奖竞猜活动中，主持人准备了A、B两个相互独立的问题， 并且宣布：观众答对问题A可获奖金a元，答对问题B可获奖金2a元；先答哪个题由观众自由选择；只有第1个问题答对，才能再答第2个问题，否则中止答题。若你被选为幸运观众，且假设你答对问题A、B的概率分别为、。你觉得应先回答哪个问题才能使你获得奖金的期望较大？说明理由。

20、袋子内装有大小相同的15个小球，其中有个红球，5个黄球，其余为白球．

(1)从中任意摸出2个小球，求得到2个球都是黄球的概率；

(2)如果从中任意摸出2个小球，得到都是红球或黄球的概率为，求红球的个数。

19、有一个4×5×6的长方体, 它的六个面上均涂上颜色. 现将这个长方体锯成120个1×1 ×1的小正方体, 从这些小正方体中随机地任取1个.

(I) 设小正方体涂上颜色的面数为, 求的分布列和数学期望.

(II) 如每次从中任取一个小正方体, 确定涂色的面数后, 再放回,　 连续抽取6次, 设恰好取到两面涂有颜色的小正方体次数为. 求的数学期望.　

18、设离散型随机变量所有可能值为1，2，3，4，且(1，2，3，4)。

　　 (1)求常数a的值；(2)求随机变量的分布列；(3)求。

17、甲、乙两支足球队90分钟踢成平局，加时赛30分钟后仍成平局．现决定每队各派5名队员，每人射一个点球来决定胜负．设甲、乙两队每个队员的点球命中率均为0.5．

(1)若不考虑乙队，求甲队仅有3名队员点球命中，且其中恰有两名队员连续命中的概率；

(2)求甲、乙两队各射完5个点球后，再次出现平局的概率．

16、已知随机变量ξ的分布列如右表:

设，则的期望值

Eη= 　　　　　。

15、 若，则的值为： 　A、　B、　C、　D、

ξ	1	2	3
p			b