17.(2007陕西理17)设函数，其中向量，，，且的图象经过点．

(Ⅰ)求实数的值；

(Ⅱ)求函数的最小值及此时值的集合．

解：(Ⅰ)，

由已知，得．

(Ⅱ)由(Ⅰ)得，

当时，的最小值为，

由，得值的集合为．

16.(2007山东文17)

在中，角的对边分别为．

(1)求；

(2)若，且，求．

解：(1)

　　　 又

　　　 解得．

　　　 ，是锐角．

　　　 ．

(2)，

　　　 ，

　　　 ．

　　　 又

　　　 ．

　　　 ．

　　　 ．

　　　 ．

15.(2007全国卷1理17)

设锐角三角形的内角的对边分别为，．

(Ⅰ)求的大小；

(Ⅱ)求的取值范围．

解：(Ⅰ)由，根据正弦定理得，所以，

由为锐角三角形得．

(Ⅱ)

．

由为锐角三角形知，

，．

，

所以．

由此有，

所以，的取值范围为．

14.(2007湖南文16)

已知函数．求：

(I)函数的最小正周期；

(II)函数的单调增区间．

解：

．

(I)函数的最小正周期是；

(II)当，即()时，函数是增函数，故函数的单调递增区间是()．

13.(2007湖北文16)已知函数，．

(I)求的最大值和最小值；

(II)若不等式在上恒成立，求实数的取值范围．

本小题主要考查三角函数和不等式的基本知识，以及运用三角公式、三角函数的图象和性质解题的能力．

解：(Ⅰ)

．

又，，即，

．

(Ⅱ)，，

且，

，即的取值范围是．

12.(2007广东理16)已知顶点的直角坐标分别为，，．

(1)若，求的值；

(2)若是钝角，求的取值范围．

解析： (1)，，若c=5， 则，∴，∴sin∠A＝；

2)若∠A为钝角，则解得，∴c的取值范围是；

11.(2007安徽理16)已知为的最小正周期， ，且．求的值．

本小题主要考查周期函数、平面向量数量积与三角函数基本关系式，考查运算能力和推理能力．本小题满分12分．

解：因为为的最小正周期，故．

因，又．

故．

由于，所以

10. (2006天津卷)已知，．求和的值．

本小题考查同角三角函数关系、两角和公式、倍角公式等基础知识，考查基本运算能力。

　　　 解法一：由得则

　　　 因为所以　　　　　　

　　　 解法二：由得　　　　　

　　　 解得或由已知故舍去得　

　　　　　　　 因此，那么　　　　

　　　 且

故

9.(2006上海卷)已知是第一象限的角，且，求的值。

解：=

　 由已知可得sin,

　 ∴原式=.

8.(2006上海卷)求函数＝2+的值域和最小正周期．

[解] 　

　∴ 函数的值域是,最小正周期是；