19．(本小题满分12分)

　　 改革开放以来，我国高等教育事业有了突飞猛进的发展，有人记录了某村 到年十年间每年考入大学的人数.为方便计算，年编号为，年编号为，…，年编号为.数据如下:　　

(Ⅰ)从这年中随机抽取两年，求考入大学人数至少有年多于人的概率；

(Ⅱ)根据前年的数据，利用最小二乘法求出关于的回归方程，并计算第年的估计值和实际值之间的差的绝对值．

18．(本小题满分12分)

已知三棱柱，底面三角形为正三角形，侧棱底面， ，为的中点，为中点．

(Ⅰ) 求证：直线平面；

(Ⅱ)求平面和平面所成的锐二面角的余弦值．

17．(本小题满分12分)

已知函数．

(Ⅰ) 求函数的单调递增区间；

(Ⅱ) 已知中，角所对的边长分别为，若，

，求的面积．

16. 若，则定义为曲线的线．已知，，则的线为．

15. 已知集合表示的区域为，

集合表示的区域为，

向区域内随机抛掷一粒豆子，则豆子落在区域内的概率为．

14. 已知三棱锥，，平面，其中

，四点均在球的表面上，则球的

表面积为．

13. 某市有三类医院，甲类医院有病人，乙类医院有病人，丙类医院有病人，为调查三类医院的服务态度，利用分层抽样的方法抽取人进行调查，则从乙类医院抽取的人数为人．

12． 已知抛物线，为其焦点，为其准线，过任作一条直线交抛物线于、两点，、分别为、在上的射影，为的中点，给出下列命题：

①；

②；

③∥；

④与的交点在轴上；

⑤与交于原点．

其中真命题的个数为

A．个　　 B．个　　 C．个　　 D．个

第Ⅱ卷 (非选择题, 共90分)

11．已知二面角的平面角为，点在二面角内，，，为垂足，且设到棱的距离分别为，当变化时，点的轨迹方程是

A．　　　　　　 B．　　　　　　

C．　　　　　　 D．

10．设不等式组表示的平面区域为，不等式(，为常数)表示的平面区域为，为平面上任意一点，：点在区域内，：点在区域内，若是的充分不必要条件，则的取值范围是

A．　　 B．　　　 C．　　　 D．