题目列表(包括答案和解析)
3.已知函数
的图像关于点(一1,0)对称,且当
(0,+∞)时,
,则当
(一∞,一2)时
的解析式为 ( )
A.
B.
C.
D.![]()
2.若复数z满足
则z对应的点位于 ( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
1.设集合A,B是全集U的两个子集,则A(≠B是CUB(≠CUA的 ( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
24.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
已知![]()
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)若![]()
23.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
在极坐标系中,直线
的极坐标方程为
,以极点为原点,极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系,曲线C的参数方程为
(
为参数),若直线
与曲线C交于A,B两点,求线段AB的长。
22.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
如图5,已知AB是
的直径,AC是弦,
,垂足为D,AC平分![]()
(Ⅰ)求证:直线CE是
的切线;
(Ⅱ)求证:![]()
21.(本小题满分12分)已知函数![]()
(Ⅰ)当
时,若
成立,求
的取值范围;
(Ⅱ)令
,证明:对
,恒有![]()
请考生在22,23,24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分,做答时,用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑。
20.(本小题满分12分)
已知椭圆
的离心率为![]()
(Ⅰ)过椭圆C的右焦点F且垂直于长轴的直线被椭圆截得的弦 长为1,求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设经过椭圆C右焦点F的直线
交椭圆C于A,B两点,交
轴于点P,且
,求
的值。
19.(本小题满分12分)
如图4所示是一个几何体的直观图及它的三视图(其中主视图为直角梯形,俯视图为正方形,左视图为直角三角形,尺寸如图所示)。
![]()
(Ⅰ)求四棱锥P-ABCD的体积;
(Ⅱ)求二面角E-PC-D的大小。
18.(本小题满分12分)
某学生在上学路上要经过4个路口,假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的,且每次遇到红灯的概率都是
,每次遇到红灯时停留的时间都是
。
(Ⅰ)求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间至多是2min的概率;
(Ⅱ)求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间X的分布列及期望。
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