题目列表(包括答案和解析)
5.
二项式
的展开式中,常数项是 (
)
(A)
(B)
(C)
(D)![]()
4.设
是两条不同的直线,
是三个不同的平面,下列四个命题中正确的序号是( )
①
//
,则
②![]()
③
④![]()
(A)①的② (B)②和③ (C)③和④ (D)①和④
3.设
表示数列
前
项的和,若
,
(
),则
等于( )
(A)18 (B)20 (C)48 (D)54
2.若集合
,
,当
时,实数
的值是 (
)
(A)2 (B)2或3 (C)1或2 (D)1或3
1.在复平面内复数
对应的点位于
( )
(A)第一象限 (B)第二象限
(C)第三象限 (D)第四象限
21.(本小题满分14分)在平面直角坐标系
中,已知定点
,
,
,
是
轴上两个不同的动点,且
,直线
与直线
交于
点.
(1)求点
的轨迹方程;
(2)若存在过点
且不与坐标轴垂直的直线
与点
的轨迹交于不同的两点
.
,且
,求实数
的取值范围.
20.(本小题满分13分)已知函数
的定义域为
,
设
.
(1)若函数
在
上为单调函数,求
的值;
(2)求证:
;
(3)当
取哪些值时,方程
在
上有三个不相等的实数根?并求出相应的实数
的取值范围.
19.(本小题满分12分)小明打算从
组和
组两组花样滑冰动作中选择一组参加比赛。已知小明选择
组动作的概率是选择
组动作的概率的3倍,若小明选择
组动作并正常发挥可获得10分,没有正常发挥只能获得6分;若小明选择
组动作则一定能正常发挥并获得8分。据平时训练成绩统计,小明能正常发挥
组动作的概率是0.8.
(1)求小明选择
组动作的概率;
(2)设
表示小明比赛时获得的分数,求
的期望.
18.
(本小题满分12分)如图,四棱锥
中,
⊥平面
,
是矩形,
,直线
与底面
所成的角等于30°,
,![]()
.
(1)若
∥平面
,求
的值;
(2)当
等于何值时,二面角
的大小为45°?
17.(本小题满分12分)已知函数
在
处取到极值.
(1)当
时,求函数
的最小值;
(2)若函数![]()
的图像关于原点对称,求
的值.
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