20.(本题满分12分)

如图,在中，，，、分别为、的中点，的延长线交于。现将沿折起，折成二面角，连接.

(I)求证：平面平面；

(II)当时，求二面角大小的余弦值.

19. (本小题满分12分)

已知各项均为正数的数列满足, 且,

其中．

　 (I)求数列的通项公式;

　 (II)设数列的前项和为,令,其中,试比较与

的大小,并加以证明．

18. (本小题满分12分)

上海世博会深圳馆1号作品《大芬丽莎》是由大芬村507名画师集体创作的999幅

油画组合而成的世界名画《蒙娜丽莎》，因其诞生于大芬村，因此被命名为《大芬丽莎》．某部门从参加创作的507名画师中随机抽出100名画师，测得画师年龄情况如下表所示．

分 组 (单位：岁)	频数	频 率
	5	0．050
	①	0．200
	35	②
	30	0．300
	10	0．100
合　 计	100	1．00

(1)频率分布表中的①、②位置应填什么数据？并在答题卡中补全频率分布直方图，

再根据频率分布直方图估计这507名画师中年龄在岁的人数(结果取整数)；

(2)在抽出的100名画师中按年龄再采用分层抽样法抽取20人参加上海世博会深

圳馆志愿者活动，其中选取2名画师担任解说员工作，记这2名画师中“年龄低于30岁”的人数为，求的分布列及数学期望．

17.(本小题满分12分)

已知向量，函数，且图象上一个最高点的坐标为，与之相邻的一个最低点的坐标为.

(1)求的解析式；

(2)在△ABC中，是角A、B、C所对的边，且满足，求角B的大

小以及的取值范围.

16．如图，在透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水，将容器底面一边BC固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法：

①水的部分始终呈棱柱状；

②水面四边形EFGH的面积不改变；

③棱始终与水面EFGH平行；

④当时，是定值.

其中正确说法是　　　　　　　 .

14.已知则的值　　 .

15设满足约束条件，若目标函数的最大值为10，则的最小值为　　　　　　　 .

13.若下框图所给的程序运行结果为S=20，那么判断框中应填入的关于的条件是　　　 .　　　　　　　　　　　　　

12.已知函数，在定义域[-2，2]上表示的曲线过原点，且在x＝±1处的切线斜率均为．有以下命题：

①是奇函数；②若在内递减，则的最大值为4；③的最大值为，最小值为，则； ④若对，恒成立，则的最大值为2．其中正确命题的个数为

A .1个　　　　　　 B. 2个　　　　　　 C .3个　　　　 D. 4个

第Ⅱ卷(共90分)

11.设，分别为具有公共焦点与的椭圆和双曲线的离心率，为两曲线的一个公共点，且满足，则的值为

A．　　　　　　 B．1　　　　　　　　 C．2　　　　　　　　 D．不确定

10．设奇函数在上是增函数，且，则不等式的解集为　 　

　 A．　　　　　　 　　　　 B．　　

C．　　　　　 　　　　　　 D．