题目列表(包括答案和解析)

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5. 某赛季甲、乙两名篮球运动员各13场比赛得分情况用茎叶图表示如下:

 
 
 
 
 

 

 
 
 
 
 
 
 
 
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7
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9
9
 
 
 
 
 
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2
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9
 
 
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3
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0
3
0
2
3
 
 
 
 
 
 
7
1
0
4
 
 
 
 
 
 

根据上图,对这两名运动员的成绩进行比较,下列四个结论中,不正确的是

A.甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差

B.甲运动员得分的的中位数大于乙运动员得分的的中位数

C.甲运动员的得分平均值大于乙运动员的得分平均值

D.甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定

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4.若直线的参数方程为,则直线倾斜角的余弦值为

A.    B.     C.     D.

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3.函数的零点所在区间

   A.     B.      C.        D.

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2. 已知全集 集合,,下图中阴影部分所表示的集合为

A          B.  

C.        D.

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1. 复数在复平面上对应的点的坐标是

  A.      B.        C.       D.  

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20.(本小题满分13分)

为集合的子集,且满足两个条件:

②对任意的,至少存在一个,使.

















则称集合组具有性质.

如图,作列数表,定义数表中的第行第列的数为.

(Ⅰ)当时,判断下列两个集合组是否具有性质,如果是请画出所对应的表格,如果不是请说明理由;

集合组1:

集合组2:.

(Ⅱ)当时,若集合组具有性质,请先画出所对应的行3列的一个数表,再依此表格分别写出集合

(Ⅲ)当时,集合组是具有性质且所含集合个数最小的集合组,求的值及的最小值.(其中表示集合所含元素的个数)

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19.(本小题满分14分)

已知椭圆的离心率为,且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形周长为

(Ⅰ)求椭圆的方程;

(Ⅱ)设直线与椭圆交于两点,且以为直径的圆过椭圆的右顶点

面积的最大值.

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18.(本小题满分14分)

已知函数,其中为自然对数的底数.

(Ⅰ)当时,求曲线处的切线与坐标轴围成的面积;

(Ⅱ)若函数存在一个极大值点和一个极小值点,且极大值与极小值的积为,求的值.

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17.(本小题满分13分)

甲班有2名男乒乓球选手和3名女乒乓球选手,乙班有3名男乒乓球选手和1名女乒乓球选手,学校计划从甲乙两班各选2名选手参加体育交流活动.

(Ⅰ)求选出的4名选手均为男选手的概率.

(Ⅱ)记为选出的4名选手中女选手的人数,求的分布列和期望.

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16.(本小题满分13分)

如图,已知菱形的边长为,.将菱形沿对角线折起,使,得到三棱锥.

(Ⅰ)若点是棱的中点,求证:平面

(Ⅱ)求二面角的余弦值;

(Ⅲ)设点是线段上一个动点,试确定点的位置,使得,并证明你的结论.

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