5．如图所示,棱长为1cm的小正方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的

表面积是　　　　　　

Read　 S1 For　 I　 from　 1　 to　 5　 step 2 　　 SS+I 　　 Print S End for End

则双曲线的离心率是　　　　 。

4．已知实数、满足约束条件,则的最大值为　　　 　。　　

3．函数的单调增区间是­­　　　　　　　　　　　　　 　。

2. 命题“”的否命题是　　　　　　　　　　　　　　　 。

1．已知集合=,,则=　　　 。

24．(本小题10分)选修4－5：不等式选讲

设函数f(x)＝x²－x+1，实数a满足|x－a|＜1，求证：|f(x)－f(a)|＜2(|a|+1)．

解析：∵f(x)＝x²－x+1，|x－a|＜1，

∴|f(x)－f(a)|＝|x²－x－a²+a|＝|x－a|·|x+a－1|＜|x+a－1|＝|(x－a)+2a－1|≤|x－a|+|2a+1|＜1+|2a|+1＝2(|a|+1)．

23．(本小题10分)选修4－4：坐标系与参数方程

极坐标方程为ρcosθ－ρsinθ－1＝0的直线与x轴的交点为P，与椭圆(θ为参数)交于A，B两点，求PA·PB.

解析：直线ρcosθ－ρsinθ－1＝0的斜率为1，

令θ＝0，得ρ＝1，

∴直线与x轴交于点(1,0)点，

∴直线的参数方程为(t为参数)①

椭圆的普通方程为：x²+4y²＝4，②

①代入②得：5t²+2t－6＝0，

∵Δ＞0，∴PA·PB＝|t₁·t₂|＝.

22．(本小题10分)选修4－1：几何证明选讲

如图，

已知⊙O和⊙O₁内切于点A，⊙O的弦AP交⊙O₁于点B，PC切⊙O₁于点C，且＝，则⊙O₁和⊙O的半径的比值为多少？

解析：如图，连接OP、OA、O₁B，ΔOPA和ΔO₁BA是顶角相等的等腰三角形，故∠APO＝∠ABO₁，从而O₁B∥OP，故＝.

又由切割线定理，知PC²＝PB·PA＝(PA－AB)·PA＝PA²－PA·AB，两端同除以PA²，得＝1－，即()²＝1－，故＝，从而⊙O₁和⊙O的半径的比值为＝＝.

21．(本小题14分)已知点F₁(－1,0)，F₂(1,0)，动点A到点F₁的距离是2，线段AF₂的中垂线l交AF₁于点P.

(1)当点A变化时，求动点P的轨迹G的方程；

(2)过点F₁、F₂分别作互相垂直的两条直线分别与轨迹G交于点D、E和点M、N，试求四边形DMEN的面积的最大值和最小值．

解析：(1)如图，

|AF₁|＝2，

∴|PA|+|PF₁|＝2，

又∵|PA|＝|PF₂|，

∴|PF₁|+|PF₂|＝2，

由椭圆的定义可知动点P的轨迹G的方程为+＝1.

(2)当直线DE与x轴垂直时，|DE|＝，

此时|MN|＝2，四边形DMEN的面积为＝4，

同理，当MN与x轴垂直时，也有四边形DMEN的面积为＝4.

当直线DE，MN与x轴均不垂直时，设直线DE的方程为

y＝k(x+1)(k≠0)，代入椭圆方程，消去y，得(2+3k²)x²+6k²x+3k²－6＝0.

设D点的坐标为(x₁，y₁)，E点的坐标为(x₂，y₂)，

则)

∴|x₁－x₂|＝＝，

∴|DE|＝|x₁－x₂|＝.

同理，|MN|＝＝.

∴四边形DMEN的面积