题目列表(包括答案和解析)

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6.对一位运动员的心脏跳动检测了8次,得到如下表所示的数据:

检测次数
1
2
3
4
5
6
7
8
检测数据(次/分钟)
39
40
42
42
43
45
46
47

上述数据的统计分析中,一部分计算见如右图所示的程序框图

(其中是这8个数据的平均数),则输出的的值是

   A.6   B.7   C.8   D.56

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5.右图是一个物体的三视图,则此三视图所描述物体的直观图是

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4.设向量,则下列结论中正确的是  

   A.    B.   C.垂直    D.

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3.若动点P到定点的距离与到直线的距离相等,则动点P的轨迹是

   A.椭圆      B.双曲线     C.抛物线     D.直线

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2.已知

   A.(1,1)    B.(0,1)     C.(0,a)     D.

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1.已知复数的实部为-1,虚部为2,则等于       

A.      B.      C.     D.

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22.(本小题满分14分) 已知三次函数

(Ⅰ)若函数过点且在点处的切线方程为,求函数的解析式;

   (Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若对于区间上任意两个自变量的值都有,求实数的最小值;

   (Ⅲ)当时,,试求的最大值,并求取得最大值时的表达式.

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21.(本小题满分12分)已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆短半轴长为半径的圆与直线相切,分别是椭圆的左右两个顶点, 为椭圆上的动点.

   (Ⅰ)求椭圆的标准方程;

   (Ⅱ)若均不重合,设直线的斜率分别为,证明:为定值;

   (Ⅲ)为过且垂直于轴的直线上的点,若,求点的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线.

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20.(本小题满分12分)如图,已知分别是正方形的中点,交于点都垂直于平面,且是线段上一动点.

   (Ⅰ)求证:平面平面

   (Ⅱ)若平面,试求的值;

   (Ⅲ)当中点时,求二面角的余弦值.

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19.(本小题满分12分) 设数列是首项为,公差为的等差数列,其前项和为,且成等差数列。

   (Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)记的前项和为,求

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