题目列表(包括答案和解析)
6.对一位运动员的心脏跳动检测了8次,得到如下表所示的数据:
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检测次数 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
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检测数据 |
39 |
40 |
42 |
42 |
43 |
45 |
46 |
47 |
上述数据的统计分析中,一部分计算见如右图所示的程序框图
(其中
是这8个数据的平均数),则输出的的值是
A.6 B.7 C.8 D.56
5.右图是一个物体的三视图,则此三视图所描述物体的直观图是
![]()
4.设向量
,
,则下列结论中正确的是
A.
B.
C.
垂直 D.
∥![]()
3.若动点P到定点
的距离与到直线
的距离相等,则动点P的轨迹是
A.椭圆 B.双曲线 C.抛物线 D.直线
2.已知
为
A.(
1,1) B.(0,1) C.(0,a) D.![]()
1.已知复数
的实部为-1,虚部为2,则
等于
A.
B.
C.
D.![]()
22.(本小题满分14分) 已知三次函数
.
(Ⅰ)若函数
过点
且在点
处的切线方程为
,求函数
的解析式;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若对于区间
上任意两个自变量的值
都有
,求实数
的最小值;
(Ⅲ)当
时,
,试求
的最大值,并求
取得最大值时
的表达式.
21.(本小题满分12分)已知椭圆
的离心率为
,以原点为圆心,椭圆短半轴长为半径的圆与直线
相切,
分别是椭圆的左右两个顶点,
为椭圆
上的动点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若
与
均不重合,设直线
与
的斜率分别为
,证明:
为定值;
(Ⅲ)
为过
且垂直于
轴的直线上的点,若
,求点
的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线.
20.(本小题满分12分)如图,已知
,
分别是正方形
边
、
的中点,
与
交于点
,
、
都垂直于平面
,且
,
,
是线段
上一动点.
(Ⅰ)求证:平面
平面
;
(Ⅱ)若
平面
,试求
的值;
(Ⅲ)当
是
中点时,求二面角
的余弦值.
19.(本小题满分12分) 设数列
是首项为
,公差为
的等差数列,其前
项和为
,且
成等差数列。
(Ⅰ)求数列
的通项公式;(Ⅱ)记
的前
项和为
,求
.
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