题目列表(包括答案和解析)

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6.若四边形满足:,(),,则该四边形一定是(  )

A.矩形         B.菱形         C.正方形        D.直角梯形

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5.已知实数,则表示(  )

A.以为半径的球的体积的一半  B.以为半径的球面面积的一半

C.以为半径的圆的面积的一半  D.由函数,坐标轴及所围成的图形的面积

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4.一个几何体的三视图如右图所示,则此几何体的体积是(  )

   A.         B.  

C.         D. 

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3.若二项式的展开式的第四项是, 而第三项的二项式系数是,则的取值为(  )

A.      B.

C.    D.

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2.已知是不同的直线,是不同的平面,则“”的一个充分不必要条件是(  )

A.     B.   C.  D.

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1.已知,那么复数对应的点位于复平面内的(  )

 A.第一象限       B.第二象限      C.第三象限     D.第四象限

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21.(本小题满分14分)在平面直角坐标系中,已知定点,,轴上两个不同的动点,且,直线与直线交于点.

(1)求点的轨迹方程;

(2)若存在过点且不与坐标轴垂直的直线与点的轨迹交于不同的两点.,且,求实数的取值范围.

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20.(本小题满分13分)已知函数的定义域为

.

(1)若函数上为单调函数,求的值;

(2)求证:

(3)当取哪些值时,方程上有三个不相等的实数根?并求出相应的实数的取值范围.

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19.(本小题满分12分)小明打算从组和组两组花样滑冰动作中选择一组参加比赛。已知小明选择组动作的概率是选择组动作的概率的3倍,若小明选择组动作并正常发挥可获得10分,没有正常发挥只能获得6分;若小明选择组动作则一定能正常发挥并获得8分。据平时训练成绩统计,小明能正常发挥组动作的概率是0.8.

(1)求小明选择组动作的概率;

(2)设表示小明比赛时获得的分数,求的期望.

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18.(本小题满分12分)如图,四棱锥中,⊥平面,是矩形,,直线与底面所成的角等于30°,.

(1)若∥平面,求的值;

(2)当等于何值时,二面角的大小为45°?

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