17．解：(1)设点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为.

由，得. …………………………3分

因为点在圆上，则，所以.

故点的轨迹的方程为.　　 …………………………7分

(2)因为直线的斜率为0时，，故可设直线的方程为.

由得　　 (＊)……………10分

设点，则.

因为，则，

所以，　　 …………………………13分

因为，所以.

此时(＊)的判别式成立，故的取值范围是. …………15分

16．证明(1) 如图取的中点为，连AF,C’F, 易得AFC’F为平行四边形。

　　　　 ,又

　　　　 　　　　………..4分

　 (2)连接,因是菱形故有

又为正三棱柱故有

　 所以,而

所以面面　　　　　 ……………9分

(3)设B’D与BD’的交点为O ,由图得

四棱锥与的公共部分为

四棱锥O-ABCD

且易得O到下底面的距离为1，

所以公共部分的体积为。　　　　　　　　 　……..14分

15．解：(1)由题意，得……2分

于是，当时等号成立. …………………………4分

所以的最小值为.　　　　　　　　　　　　 ………………………… 6分

(2)因为，…………………………8分

由，得，

所以，　　　　　　　　　　　 …………………………10分

所以

=…………………………12分

当为偶数时，；当为奇数时，.…14分

8. 500元； 9. ； 10. ④⑤；11. ； 12. 0或；13. 　；14. .

1. ； 2. 3； 3. ；4. ； 5. ；6. ；7. ；

23.(10分)某校举行环保知识大奖赛，比赛分初赛和决赛两部分，初赛采用选手选一题答一题的方式进行，每位选手最多有次选题答题的机会，选手累计答对题或答错题即终止其初赛的比赛：答对题者直接进入决赛，答错题者则被淘汰．已知选手甲答对每个问题的概率相同，并且相互之间没有影响，答题连续两次答错的概率为．

⑴求选手甲可进入决赛的概率；

⑵设选手甲在初赛中答题的个数为，试求的分布列，并求的数学期望．

必修部分答案

22、(10分)如图6，是棱长为的正方体，、分别是棱、上的动点，且．

⑴求证：；　　　　　　　　　　　　　　

⑵当、、、共面时，求：

①到直线的距离；

②面与面所成二面角的余弦值．

2．选　　 ：

1.选　　 　：

21、[选做题]请从A,B,C,D四小题中选做2小题，如果多做，则按所做的前两题记分，每小题10分，共20分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

A．(4-1 几何证明选讲选做题) 如图，△ABC内接于圆⊙,点D是圆⊙上异于A、B、C三点的任意一点，过D点作，，，交AB、BC、AC分别为P,Q,R.

(1)求证：∠BDP=∠CDR；(2)求证：P,Q,R三点共线.

B．(4-2 矩阵与变换选做题)已知曲线：.

(1)将曲线绕坐标原点顺时针旋转后，求得到的曲线的方程；

(2)求曲线的焦点坐标和渐近线方程.

C．(4-4 坐标系与参数方程选做题)过点作倾斜角为的直线与曲线交于点．⑴若点恰为弦的中点，求直线的方程； ⑵求的最小值及相应的的值．

D．(4-5 不等式选讲选做题)设a、b、c均为实数，求证：++≥++．