题目列表(包括答案和解析)
5.设抛物线
的焦点为F,准线为
,P为抛物线上一点,
,A为垂足,如果直线AF的斜率为
,那么![]()
A
B
C 8
D 16
4.已知等比数列
中,各项都是正数,且
成等差数列,则
等于
A
B
C
D ![]()
3.设
是两条不同的直线,
是三个不同的平面,则下列命题正确的是
A 若
,则
B 若
,则![]()
C 若
,则
D 若
,则![]()
2.已知
是不共线向量,
,
,当
∥
时,实数
等于
A
B 0 C
D ![]()
1.设集合
,
,则
等于
A
B ![]()
C
D ![]()
21.(本小题满分14分)已知函数
满足
当
,当
的最大值为
。
(1)求
时函数
的解析式;
(2)是否存在实数
使得不等式
对于
若存在,求出实数
的取值集合,若不存在,说明理由.
20.(本小题满分13分)已知椭圆
:
,
为其左、右焦点,
为椭圆
上任一点,
的重心为
,内心
,且有
(其中
为实数)
(1)求椭圆
的离心率
;
(2)过焦点
的直线
与椭圆
相交于点
、
,若
面积的最大值为3,求椭圆
的方程.
19.
(本小题满分12分)已知四棱锥
中
平面
,且
,底面为直角梯形,![]()
![]()
分别是
的中点.
(1)求证:
// 平面
;
(2)求截面
与底面
所成二面角的大小;
(3)求点
到平面
的距离.
18.(本小题满分12分)设不等式
确定的平面区域为
,
确定的平面区域为
.
(1)定义横、纵坐标为整数的点为“整点”,在区域
内任取3个整点,求这些整点中恰有2个整点在区域
的概率;
(2)在区域
内任取3个点,记这3个点在区域
的个数为
,求
的分布列和数学期望.
17.(本小题满分12分)设数列
满足
且对一切
,有
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)设
,求
的取值范围.
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