题目列表(包括答案和解析)

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5.设抛物线的焦点为F,准线为,P为抛物线上一点,,A为垂足,如果直线AF的斜率为,那么

    A       B       C  8      D  16

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4.已知等比数列中,各项都是正数,且成等差数列,则等于

   A       B      C      D 

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3.设是两条不同的直线,是三个不同的平面,则下列命题正确的是

A  若,则      B  若,则

C  若,则       D  若,则

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2.已知是不共线向量,,当时,实数等于

A          B  0         C         D 

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1.设集合,则等于

A             B 

C             D 

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21.(本小题满分14分)已知函数满足,当的最大值为

(1)求时函数的解析式;

(2)是否存在实数使得不等式对于若存在,求出实数 的取值集合,若不存在,说明理由.

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20.(本小题满分13分)已知椭圆为其左、右焦点,为椭圆上任一点,的重心为,内心,且有(其中为实数)

(1)求椭圆的离心率

(2)过焦点的直线与椭圆相交于点,若面积的最大值为3,求椭圆的方程.

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19.(本小题满分12分)已知四棱锥平面,且,底面为直角梯形,分别是的中点.

(1)求证:// 平面

(2)求截面与底面所成二面角的大小;

(3)求点到平面的距离.

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18.(本小题满分12分)设不等式确定的平面区域为确定的平面区域为

(1)定义横、纵坐标为整数的点为“整点”,在区域内任取3个整点,求这些整点中恰有2个整点在区域的概率;

   (2)在区域内任取3个点,记这3个点在区域的个数为,求的分布列和数学期望.

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17.(本小题满分12分)设数列满足且对一切,有

(1)求数列的通项公式;

   (2)设 ,求的取值范围.

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