17．(本题12分)已知P是平面四边形ABCD所在平面外一点，且AB=BC，AD=CD，PA=PC，

求证：平面PAC⊥平面PBD

16．给出四个条件：

①　　 棱柱有一条侧棱和底面垂直

②　　 棱柱有一个侧面和底面一条边垂直

③　　 棱柱有一个侧面是矩形且和底面垂直

④　　 棱柱有一条侧棱和底面的两条边垂直

在以上4个条件中，棱柱成为直棱柱的一个必要而不充分条件有(填入序号)__________

15．等边三角形ABC的边长是，AD是BC边上的高，沿AD将ΔABC折成直二面角，则点A到BC的距离__________

14．四个半径为r的球，将它们分上、下两层垒放在桌面上，并且使它们两两相切，则最上面一个球的最高点到桌面的距离为___________

13. 已知(1-3x)⁶(1-2x)⁵=a₀+a₁x+a₂x²+…+anx¹¹，则a₁+a₂+…a₁₁=_________。

　　 在每小题给出的四个答案中，只有一个答案是正确的，请将正确的答案选出来，将其代号填写在下表中对应的题号下.

12．在北纬45⁰圈上有甲、乙两地，它们的经度分别是东经140⁰与西经130⁰，设地球半径为R，则甲、乙两地的球面距离是(　　 )

　　 A. 　　　　　　　　 B. 　　　　　　　　 C. 　　　　　　 D.

第Ⅱ卷

11．一个正方体内接于一个球，过球心作一截面，则截面的可能图形是(　　 )

　　　 ①　　　　②　　　　③　　　　④

　　 A. ①③　　　　　　　　　 B. ②④　　　　　　　　　 C. ①②③　　　　　 D. ②③④

10．直线a是平面的斜线，b ，当a与b成60⁰的角，且b与a在内的射影成45⁰角时，a与所成的角是(　　 )

　　 A. 60⁰　　　　　　　　　　　 B. 45⁰　　　　　　　　　　 C. 90⁰　　　　　　　　 D. 135⁰

8．一个简单多面体的各面都是三角形，且有6个顶点，则此简单多面体的面数是(　　 )

　　 A. 4　　　　　　　　　　　　 B. 6　　　　　　　　　　　　 C. 8　　　　　　　　　　 D. 10

⒐　6名学生和1名教师排成一排照象，若教师排中间，其中学生甲排在学生乙的左侧，那么不同排法有(　　 )

　　　 A. 　P　　　　　 B. 　P　 　　　　C. 2P　　　　 D. 4P