题目列表(包括答案和解析)
1.下列命题中正确的是…………………………………………………………( )
(A)若
,则
(B)若
,则![]()
(C)若
,则
(D)若
,则![]()
22. (本小题8分)
(文科做)已知两点
,且点P使
,
,![]()
成等差数列。求点P的轨迹方程.
(理科做)已知两点
,且点P使
,
,
成公差小于零的等差数列。问:点P的轨迹是什么曲线.
21.(本小题8分)
是椭圆
的不平行于对称轴的一条弦,M是AB中点,O是坐标原点,求证:![]()
20.(本小题8分)
已知双曲线的中心在原点,焦点
,
在坐标轴上,离心率为
,且过点
.
(1)求此双曲线方程;
(2)若点
恰在双曲线上,求证:
;
(3)求
的面积.
19.(本小题8分)某商品计划两次提价,现制定了三种方案:甲方案是先提价p%,再提价q%;乙方案是先提价q%,再提价p%;丙方案是两次提价
,那么经过两次提价,哪种方案提价幅度最大?(其中p>q>0)
18.(本小题6分)
解不等式![]()
17. (本小题10分)
(文科做)已知方程
表示一个圆。
(1)求实数
的取值范围;(2)求该圆的半径
的取值范围;
(3)求圆心的轨迹的普通方程。
(理科做)已知方程
表示一个圆。
(1)求实数
的取值范围;(2)求该圆的半径
的取值范围;
(3)求圆心的轨迹的普通方程。
15. 16.
13. 14.
20.如图,已知梯形ABCD中|AB|=2|CD|,点E分有向线段
所成的比为
,双曲线过C、D、E三点,且以A、B为焦点.求双曲线的离心率.(14分)
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