2．平面a与⊿ABC的两边AB、AC分别交于D、E，且AD∶DB=AE∶EC，

求证：BC∥平面a

1．选择题

　(1)直线与平面平行的充要条件是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

　　　　 (A)直线与平面内的一条直线平行

　　　　 (B)直线与平面内的两条直线平行

　　　　 (C)直线与平面内的任意一条直线平行

　　　　 (D)直线与平面内的无数条直线平行

　(2)直线a∥平面a，点A∈a，则过点A且平行于直线a的直线　　　　　　　　　 (　 )

　　　　 (A)只有一条，但不一定在平面a内

　　　　 (B)只有一条，且在平面a内

　　　　 (C)有无数条，但都不在平面a内

　　　　 (D)有无数条，且都在平面a内

　(3)若aËa，bËa，a∥a，条件甲是“a∥b”，条件乙是“b∥a”，则条件甲是条件乙的　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

　　　　 (A)充分不必要条件　　　　　　　　　　　　　　　 (B)必要不充分条件

　　　　 (C)充要条件　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 (D)既不充分又不必要条件

　(4)A、B是直线l外的两点，过A、B且和l平行的平面的个数是　　　　　　　 (　 )

　　　　 (A)0个　　　　　　　　 (B)1个　　　　　　　　　 (C)无数个　　　　　 (D)以上都有可能

5．过空间四边形ABCD的边AB、CD、AD的中点P、Q、R的平面交BC于S，求证S是BC的中点.

4．已知a∥a，a∥b，a∩b=l，试判断a与l的位置关系，并证明之.

3．P是长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中AC面上的一点

　(1)画出经过P、B₁、C₁的平面与长方体各侧面的交线；

　(2)画出经过P、B₁、D₁的平面截长方体所得的截面；

　(3)以上各条与面的交线与平面A₁C₁是什么关系

2．判断下列命题的真假.

　(1)若直线lËa，则l不可能与平面a内无数条直线都相交.　　　　　　　　　　　　　 (　 )

　(2)若直线l与平面a不平行，则l与a内任何一条直线都不平行.　　　　　　　　　 (　 )

1．选择题

　(1)直线a，b异面直线，直线a和平面a平行，则直线b和平面a的位置关系是(　 )

　　　　 (A)bÌa　　　　　　　　 (B)b∥a　　　　　　　　 (C)b与a相交　　 (D)以上都有可能

　(2)如果点M是两条异面直线外的一点，则过点M且与a，b都平行的平面　　　 (　 )

　　　　 (A)只有一个　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (B)恰有两个　　　　　

　　　　 (C)或没有，或只有一个　　　　　　　　　　　　 (D)有无数个

3．画图表示直线a，b与平面a的下列各位置关系

　(1)aÌa　　　　　　　　 (2)a∩a=A　　　　　　　　　 (3)a∥a

　(4)aËa，bÌa且a∥b　　　　　　　　　 (5)aËa，bÌa且a与b异面

2．判断下列命题的真假

　(1)过直线外一点只能引一条直线与这条直线平行.　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

　(2)过平面外一点只能引一条直线与这个平面平行.　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

　(3)若两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行.　　　　　　　　　　 (　 )

　(4)若两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线平行.　　　　　　　　　　 (　 )

1．选择题

　(1)以下命题(其中a，b表示直线，a表示平面)

①若a∥b，bÌa，则a∥a

②若a∥a，b∥a，则a∥b

③若a∥b，b∥a，则a∥a

④若a∥a，bÌa，则a∥b

　 其中正确命题的个数是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

　　　　 (A)0个　　　　　　　　 (B)1个　　　　　　　　　 (C)2个　　　　　　　　　 (D)3个

　(2)已知a∥a，b∥a，则直线a，b的位置关系①平行；②垂直不相交；③垂直相交；④相交；⑤不垂直且不相交.

　　 其中可能成立的有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

　　　　 (A)2个　　　　　　　　 (B)3个　　　　　　　　　 (C)4个　　　　　　　　　 (D)5个

　(3)如果平面a外有两点A、B，它们到平面a的距离都是a，则直线AB和平面a的位置关系一定是　　　　　　　　　　　 (　 )

　　　　 (A)平行　　　　　　　 (B)相交　　　　　　　　 (C)平行或相交　　　 (D)ABÌa

　(4)已知m，n为异面直线，m∥平面a，n∥平面b，a∩b=l，则l　　　　 (　 )

　　　　 (A)与m，n都相交　　　　　　　　　　　　　　　　 (B)与m，n中至少一条相交

　　　　 (C)与m，n都不相交　　　　　　　　　　　　　　 (D)与m，n中一条相交