7. 等差数列的前项和为20，前项和为70，则它的前的和为(　　 )

A. 130　　　 B. 150　　　 C. 170　　 　D. 210

6. 在等比数列中，，，，则项数为 (　　 )

A. 3　　　　 B. 4　　　　 　C. 5　　　 　D. 6

5．已知，函数的最小值是(　　 )

A．5　　　　 B．4　　　　　 C．8　　　 　D．6

4. 若 且，则下列不等式中成立的是(　　 )

A．　　　　 B．　　

C．　　　 D．

3．在和之间插入两个数，使这四个数成等比数列则插入的两个数的乘积为(　　 )

A.100　　　 B.200　　　 C.400　　　 D.800

2. 在数列中，=1，，则的值为(　　 )

A．99　　　 　B. 49 　　　C.101　　 　D. 102

1．在中，，，，则等于(　　 )

A．　　 B．　　 C．　　 　D．

20.(12分)函数在与上单调性相同，在与上单调性相反。(1)求c的值；(2)当为何值时，取得极值？并判断出这些极值点的横坐标与2、4的大小关系；(3)的图象上是否存在点使f(x)在处的切线斜率为？

解：(1)由题意知，在与上单调性相反，在处取得极值，,而 -----------------3分

(2)由(1)知，,若，则，则至多有两个单调区间，不合题意；且由得到或；若，则在与上同号，在与上单调性相同，不合题意；且在的左右两侧异号，在处取得极值.

在的左右两侧异号，在处取得极值又在与上单调性相反，必有一个极值点在内当或时，取得极值且 　　　　　　　　　----------------------8分

(3)假设的图象上存在一点使在处的切线斜率为，则∴关于的方程有解，∴

_∴ 又由(2)知，，矛盾.

∴假设不成立，从而不存在点使题设成立.　　 -------------------12分

18．(14分)一条长为a的铁丝截成两段，分别弯成两个正方形，要使两个正方形的面积和最小，两段铁丝的长度分别是多少？

解：设两段铁丝的长度分别为x，a-x，则这两个正方形的边长分别为

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　--------------------2分

两个正方形的面积和为S=f(x)=+=，0＜x＜a.

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　-----------------6分

令f’(x)=0,　 即4x-2a=0,　 得x=　　　　　 ---------------8分

当x∈(0, )时, f’(x)＜0, f(x)是减函数；

当x∈(，a)，f’(x)＞0, f(x)是增函数；　 ----------------12分

故x=是函数f(x)的唯一极小值点，也就是最小值点.所以当x=,即两段长度分别是时,两个正方形的面积和最小.　　　 　----------------14分19.(13分)已知且，试用导数证明不等式：．

证明：设　　 --------------------------3分

　 -------------------------------6分

∵且，∴∴　　 ∴　 ----------------8分

∴在上单调递减　　 ---------------------10分

又∵且∴即　 ---------12分

∴　　 ----------------------------------13分

17.(14分)18.(14分)己知下列三个方程: x²+4ax-4a+3=0, x²+(a-1)x+a²=0,x²+2ax-2a=0至少有一个方程有实根,求实数a的取值范围.

证明: 假设没有一个方程有实数根,则:

		16a2-4(3-4a)<0　 (1) 　　　　　　　　　　　　　 (a-1)2-4a2<0　　 (2) 　 4a2+8a<0　　　 (3)

　　　　　　　　　　　　　　　　　 -----------------------5分

解之得: 　＜a＜-1　　　　　　　 ----------------------12分

故三个方程至少有一个方程有实根的a的取值范围是: a| a≥-1或a≤

　　　　　　　　　　　　　　　　　　 -------------------14分