62.答案：x²+（y－1）²=1

解析：如图8―17，抛物线y²＝4（x＋1）中，p=2， =1，故可求抛物线的焦点坐标为（0，0），于是直线L与y轴重合，将x=0代入y²＝4（x＋1）中得y=±2，故直线L被抛物线截得的弦长为4.

61.答案：4

解析：如图8―16，抛物线的焦点坐标为F（－1，0），若l被抛物线截得的线段长为4，则抛物线过点A（－1，2），将其代入方程y²＝a（x＋1）中得 4＝a（－1＋1），a＝±4，因a>0，故a=4.

评述：本题考查了抛物线方程及几何性质，由对称性设焦点坐标以及数形结合法、待定系数法、代入法等基本方法.

60.答案：4

∴由－=－1，得p=2，∴p=2.

而y²=2px（p＞0）的准线方程是x=－.

解析：已知圆的方程为（x－3）²+y²=4²，∴圆心为（3，0），半径r=4.

∴与圆相切且垂直于x轴的两条切线是x=－1，x=7（舍）

59.答案：2

解得p=4.