22． (本题12分)

已知定点A(－2，0)，动点B是圆(F为圆心)上一点，线段AB的垂直平分线交BF于P．　

(I)求动点P的轨迹方程；

(II)是否存在过点E(0，－4)的直线l交P点的轨迹于点R，T， 且满足(O为原点)．若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由．

昆明市第一中学2010－2011学年度第一学期

数学(文科)

21．(本小题12分)

已知函数，是的一个极值点．

(Ⅰ)求的单调递增区间；

(Ⅱ)若当时，恒成立，求的取值范围．

20．(本小题12分)

设命题P：双曲线的离心率;

命题q：函数在上有极值,求使“”为真命题的实数的取值范围。

19．(本小题12分)

　 一个体积为的长方体带盖的盒子，其底面两邻边长之比为。

(1)设底面较短的边长为，表面积为。求的解析式。

(2)求盒子的长、宽、高各为多少时，其表面积最小？

18.(本小题12分)

双曲线C与椭圆有共同焦点，且过点.

(1)求双曲线C的方程。　　　　　　　　　

(2)并且求出这条双曲线的实轴长、焦距、离心率。

17.(本小题10分)如图是抛物线形拱桥，当水面离桥顶4m时，水面宽8m；

(1) 试建立坐标系，求抛物线的标准方程；

(2) 若水面上升1m，则水面宽是多少米？

16．已知函数是R上的可导函数，且，则函数的解析式可以为 　　　　　　(只须写出一个符合题意的函数解析式即可)

15．已知椭圆，焦点在轴上，若焦距等于，则实数　 　　　．

14．的虚部为______________.

13．物体的运动方程是,则物体在t=2时的瞬时速度为_____．