1．已知为虚数单位，复数是纯虚数，则的值为　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．-1　　　　　　　　　 B．1　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　 D．

(13)椭圆的一个焦点是，那么　　　

(14)的展开式中，常数项为　　　　　 (用数字作答)

(15)已知，，则　　

　(16)设抛物线C：，AB是过焦点的弦，设,为准线，给出以下结论：

① ；　　　 ②以AB为直径的圆与准线相离；

③；　 ④设准线与轴交于点N，则FN平分；

⑤过准线上任一点M作抛物线的切线，则切点的连线必过焦点。

　则以上结论正确的是　 　　　　　　　(将正确结论的序号填上去)

(1)已知集合M＝{x|x²＜4，N＝{x|x²－2x－3＜0，则集合M∩N＝(　 )

(A){x|x＜－2　　　　　　　　　 (B){x|x＞3}　　　

(C){x|－1＜x＜2　　　　　　　　 (D){x|2＜x＜3

(2)复数的实部是( )

(A)　　　　　　　　　　　 (B)　　　　　　　　 (C)　　　　 (D)

(3)一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为，则球的表面积为(　 )

(A)　　　　　　　　 (B)　　　　　　　　　　 (C)　　　　　　　 (D)

(4)已知直线过点，当直线与圆有两个交点时，其斜率k的取值范围是( 　)

(A)　　 (B)　　　　 (C)　 (D)

(5)如图，在多面体ABCDEF中，已知ABCD是边长为1的正方形，且均为正三角形，EF∥AB，EF=2，则该多面体的体积为(　 )

(A)　　 (B)　　 　(C)　　　　　 (D)

(6)已知双曲线的一条准线与抛物线的准线重合，则该双曲线的离心率为(　 )

(A)　　 (B)　　　　 (C)　　 (D)

(7)当时，函数的最小值为(　 )

(A)2　　　　　　　　　　　　　　　 (B)　　　　　　　　　 (C)4　　　　　　　　　　　　 (D)

(8)若，则下列代数式中值最大的是(　)

A．　 　　 B．　　 　 C．　 　　 D．

(9)四川成都七中的艺术楼共五层，甲、乙、丙、丁四人走进艺术楼第2~5层的某一层楼上课，则满足有且仅有一人上5楼上课，且甲不在2楼上课的所有可能情况数为(　)．

A．81　 　　　　　　B．27 　　　　　C．54　　 　　　　D．108

(10)已知函数，若实数使得有实根，则的最大值是(　 )

A　 　　B　 　　C　 　D　

(11)设，则不超过S的最大整数的值为(　 )

(A)2010　 (B)2011　　 (C)2012　 (D)2013

(12)．是定义在R上的以3为周期的奇函数，且。在区间内解的个数的最小值是(　　 )

　　　 A．9　　　　　　　　　　　　 B．7　　　　　　　　　　　　 C．6　　　　　　　　　　　　 D．5

21. (本小题满分14分)

已知双曲线：的左焦点为，左准线与轴的交点是圆的圆心，圆恰好经过坐标原点，设是圆上任意一点.

(Ⅰ)求圆的方程；

(Ⅱ)若直线与直线交于点，且为线段的中点，求直线被圆所截得的弦长；

(Ⅲ)在平面上是否存在定点，使得对圆上任意的点有？若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由.

20. (本小题满分13分)

　已知函数.(a > 0)

　(Ⅰ)讨论函数的单调性；

　　 (Ⅱ)若曲线上两点A、B处的切线都与y轴垂直，且线段AB与x轴有公共点，求实数a的取值范围.

19．(本小题满分12分)

甲、乙两大超市同时开业，第一年的全年销售额都为a万元，由于经营方式不同，甲超市前n年的总销售额为万元，乙超市第年的销售额比前一年销售额多万元。

　 (Ⅰ)设甲、乙两超市第年销售额分别为a_n , b_n,求a_n , b_n的表达式；

(Ⅱ)若其中某一超市的年销售额不足另一超市的年销售额的50%，则该超市将被另一超市收购，判断哪一超市有可能被收购？如果有这种情况，将会出现在第几年。

18. (本小题满分12分)

如图甲，直角梯形ABCD中，AB∥CD，，点M、N分别在AB、CD上，且MN⊥AB，MC⊥CB，BC＝2，MB＝4，现将梯形ABCD沿MN折起，使平面AMND与平面MNCB垂直(如图乙)。

(Ⅰ)求证：AB∥平面DNC；

(Ⅱ)当DN的长为何值时，二面角D－BC－N的大小为？

17．(本小题满分12分)

甲、乙两同学组队参加学校举办的知识竞赛，其规则如下：比赛共设有“常识关”和“创新关”两关，甲冲 “常识关”，此关中有2道不同必答题，乙冲 “创新关”，此关中有3道不同必答题；如果“常识关”中的2道题都答对，则冲“常识关”成功且该团队获得单项奖励90元，否则无奖励；如果“创新关”中的3道题至少有2道题答对，则冲“创新关”成功且该团队获得单项奖励180元，否则无奖励，已知甲、乙回答每道题正确的概率分别为，；且两关之间互不影响，每道题回答正确与否相互独立．

　( I ) 求此团队在这5道必答题中只有2道回答正确且没有获得任何奖励的概率；

(Ⅱ) 求此团队在这5道必答题中只有3道回答正确且获得180元奖金的概率．

16. (本小题满分12分)

已知函数＞，)是R上的奇函数，且最小正周期为π。

　 (1)求的值；　

(2)求取最小值时的x的集合。

15. 在正方形ABCD中，E、F分别为AB、BC的中点，记三边及内部组成的区域为，

，当点P在内运动时，的最大值为　　　　　 .