18. (13分)如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝，为等边三角形，

又平面PAD⊥平面ABCD．

(Ⅰ)若在边BC上存在一点Q，使PQ⊥QD，求的取值范围；

(Ⅱ)当边BC上存在唯一点Q，使PQ⊥QD时，求二面角A－PD－Q的余弦值．

17. (13分)

　　 某科考试中，从甲、乙两个班级各抽取10名同学的成绩进行统计分析，两班成绩的茎叶图如图5所示，成绩不小于90分为及格．

　 (Ⅰ)甲班10名同学成绩的标准差　　　 乙班10名同学成绩的标准差(填“>”，“<”)；

　 (Ⅱ)从两班10名同学中各抽取一人，已知有人及格，求乙班同学不及格的概率；

　 (Ⅲ)从甲班10人中取一人，乙班10人中取两人，三人中及格人数记为X，

求X的分布列和期望．

16. (13分) 如图, 单位圆(半径为1的圆)的圆心为坐标原点，单位圆与轴的正半轴交与点,与钝角的终边交于点,设.

(1)　　 用表示;

(2)　　 如果,求点的坐标；

(3) 求的最小值.

15．若自然数使得作加法运算均不产生进位现象，则称为“给力数”，例如：是“给力数”，因不产生进位现象；不是“给力数”，因产生进位现象.设小于的所有“给力数”的各个数位上的数字组成集合，则用集合中的数字可组成无重复数字的三位偶数的个数为_______________

14．已知数列在直线上，若函数，函数的最小值　　　 。

13．已知双曲线的左右焦点是F₁，F₂，设P是双曲线右支上一点，上的投影的大小恰好为且它们的夹角为，则双曲线的离心率e为__　　　　　　.

12．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是_____

11．抛物线 与直线所围成的图形面积是_____

9． 已知函数满足：①定义域为R；②，有；③当时，

．记 .

根据以上信息，可以得到函数的零点个数为(　 )

　 A．15　　 　　 　　B．10　 　　 　C．9　 　　 　　　D．8

(10) 我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：将1，2，…，9填入3×3的方格内，使三行、三列、二对角线的三个数之和都等于15，如图1所示，一般地，将连续的正整数1，2，3，…，填入×个方格中，使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等，这个正方形就叫做阶幻方，记阶幻方的对角线上数的和为，如图1的幻方记为，那么的值为　　　　　　 (　　 )

A. 869　　 B. 870　　 D. 875 　　C. 871

8．若函数的导函数在区间上的图象关于直线对称，则函数在区间上的图象可能是(　　 )

　 A．①　　 　　 　　　　　　B．②　　 　　 　　　　　C．③ 　　 　　　　　　D．③④