8．(2010年湖北宜昌中学质检)在数列{a_n}中，a₁＝3，且a_n+1＝a(n∈N^*)，则数列{a_n}的通项a_n＝________.

7．已知等差数列{a_n}中，|a₃|＝|a₉|，公差d<0，则使前n项和S_n取最大值的正整数n的值是________．

6．设f(x)是定义在R上恒不为零的函数，对任意实数x，y∈R，都有f(x)f(y)＝f(x+y)，若a_n＝f(n)(n∈N^*)，且a₁＝，则数列{a_n}的前n项和S_n的取值范围是(　)

A．[，2]　 　　　　　　　　　　B．[，2)

C．[，1]　 　　　　　　　　　　D．[，1)

5．等差数列{a_n}中，a₁>0，公差d<0，S_n为其前n项和，对任意正整数n，若点(n，S_n)在以下4条曲线中的某一条上，则这条曲线应是(　)

4．(2010年黑龙江大庆调研)已知递增数列{a_n}满足a₁＝6，且a_n+a_n－1＝+8(n≥2)，则a₇₀＝(　)

A．29　 　　　　　　　　　　　　　B．25

C．63　 　　　　　　　　　　　　　D．9

3．如表定义函数f(x)：

对于数列{a_n}，a₁＝4，a_n＝f(a_n－1)，n＝2,3,4，…，则a₂₀₁₀的值是(　)

A．1　 　　　　　　　　　　　B．2

C．3　 　　　　　　　　　　　D．4

2.已知{a_n}为等差数列，若<－1，且它的前n项和S_n有最大值，那么使S_n>0的n的最大值为(　)

A．11　 　　　　　B．20

C．19　 　　　　　D．21

1．(2010年河南郑州一中模拟)已知数列{a_n}为等差数列，且a₁+a₇+a₁₃＝4π，则tan(a₂+a₁₂)等于(　)

A.　　　　　　 　B．－

C．±　 　　　　　D．－

12．(2010年江西南昌第二中学模拟)设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁＝a，a_n+1＝S_n+3ⁿ，n∈N^*.

(1)设b_n＝S_n－3ⁿ，求数列{b_n}的通项公式；

(2)若a_n+1≥a_n，n∈N^*，求a的取值范围．

第2讲　数列求和及综合应用

11.已知数列{a_n}的前n项和为S_n，对任意n∈N^*，点(n，S_n)都在函数f(x)＝2x²－x的图象上．

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)设b_n＝，且数列{b_n}是等差数列，求非零常数p的值．