有一项符合要求的

1．已知全集U=R，集合　　　

A．{x|x<2}　　　　　　　　　 B．{x|x≤2}　　　　　　 C．{x|－1<x≤2}　　　 D．{x|－1≤x<2}

(17)(本小题满分12分)

已知平面内三点A(3,0),B(0,3),C(,O为坐标原点.

(1)　　　 若

(2)　　　 若的夹角。

(18)(本小题满分12分)

盒子中装着有标数字1,2,3,4,5的上卡片各2张，从盒子中任取3张卡片，每张卡片被取出的可能性都相等，用表示取出的3张卡片上的最大数字，求：

(1)取出的3张卡片上的数字互不相同的概率；

(2)随机变量的概率分布和数学期望；

(19)(本小题满分12分)

如图,在三棱柱BCE-ADF中，四边形ABCD是正方形，DF平面ABCD，M、N分别是AB、AC的中点，G是DF上的一点.

(1)求证：

(2)若FG=GD，求证：GA//平面FMC.

(3)若DF=DA，求二面角F-MC­­-D的正弦值

(20)(本小题满分12分)　　　

设椭圆的左右焦点分别为、，是椭圆上的一点，且，坐标原点到直线的距离为．

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)设是椭圆上的一点，过点的直线交轴于点，交轴于点，若，求直线的斜率．

(21)(本小题满分12分)

已知函数

(I)若 在其定义域是增函数，求b的取值范围；

(II)在(I)的结论下，设函数的最小值；

(III)设函数的图象C₁与函数的图象C₂交于点P、Q，过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C₁、C₂于点M、N，问是否存在点R，使C₁在M处的切线与C₂在N处的切线平行？若存在，求出R的横坐标；若不存在，请说明理由.

(22) 请考生在A、B、C三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑。

(22) A　 (本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲

如图2所示，与是⊙O的直径，，是延长线上一点，连交⊙O于点，连交于点，若．

求证：

(22) B　 (本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程

在曲线：上求一点，使它到直线：的距离最小，并求出该点坐标和最小距离。

.

(22) C　 (本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲

　 若三点共线，求的最小值。　　　　

08高考理科数学第二次月考模拟试题

(13)若命题“x∈R,使x²+(a－1)x+1<0”是假命题，则实数a的取值范围为　　　　　 .

(14)在区间[1,　 5 ]上分别取一个实数,记为m ,则方程表示焦点在x轴上的椭圆的概率是­­­­­­­­­­­­____________________

(15)若三角形内切圆半径为,三边长分别为,则三角形的面积,根据类比思想,若四面体内切球半径为,其四个面的面积分别为,则四面体的体积­­________

(16)某小卖部为了了解热茶销售量y(杯)与气温x()之间的关系，随机统计了某4天卖出的热茶的杯数与当天气温，并制作了对照表：

气温x()	18	13	10	-1
杯数y	24	34	38	64

由表中数据算得线性回归方程中的，预测当气温为时，热茶销售量为＿＿＿＿杯．(回归系数)

22．在f(m，n)中，m、n、f(m，n)均为非负整数，且对任何m，n有：

　 (Ⅰ)；

　 (Ⅱ)；

　 (Ⅲ)

　　　 试求：(I)f(1，0)的值；

　　　　　　　 　 (II)f(1，n)关于n的表达式；

　　　　　　　 　 (III)f(3，n)关于n的表达式.

20．(本小题满分12分)已知函数在(1，2是增函数， 在(0，1)为减函数.

　 (Ⅰ)求、的表达式；

　 (Ⅱ)求证：当时，方程有唯一解.

　 21．在△ABC中，sinA、sinB、sinC构成公差为正的等差数列，且其周长为12.以为x轴，AC的中垂线为y轴建立直角坐标系xoy.

　 (Ⅰ)证明存在两个定点E、F，使得|BE|+|BF|为定长；

并求出点E、F的坐标及点B的轨迹Γ；

　 (Ⅱ)设P为轨迹Γ上的任一点，点M、N分别在射线

PA、PC上，动点Q满足，

经过点A且以为方向向量的直线与动

点Q的轨迹交于点R，试问：是否存在一个定点D，

使得为定值？若存在，求出点D的坐标；若不存在，说明理由？

19．(本小题满分12分)在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PA垂直于底面，E、F分别是AB、PC的中点.

　 (I)求证：平面PAD；

　 (II)当平面PCD与平面ABCD成多大二面角时，　

　直线平面PCD？

18．(本小题满分12分)某次有奖竞猜活动中，主持人准备了A、B两个相互独立的问题， 并且宣布：观众答对问题A可获奖金a元，答对问题B可获奖金2a元；先答哪个题由观众自由选择；只有第1个问题答对，才能再答第2个问题，否则中止答题。若你被选为幸运观众，且假设你答对问题A、B的概率分别为、.你觉得应先回答哪个问题才能使你获得奖金的期望较大？说明理由.

17．(本小题满分12分)已知函数的图像关于原点对称，试求函数的解析式．

16．若连续且不恒等于的零的函数满足，试写出一个符合题意的函数