12.(2010湖北文数)已知：式中变量满足的束条件则z的最大值为______。

[答案]5

[解析]同理科

(2010山东理数)

15.①，③，⑤

[解析]令，排除②②；由，命题①正确；

，命题③正确；，命题⑤正确。

(2010浙江文数)(15)若正实数X，Y　 满足2X+Y+6=XY ， 则XY 的最小值是　　　 。

答案：18

(2010山东文数)(14)已知，且满足，则xy的最大值为　　　　 .

答案：3

(2010北京文数)(11)若点p(m，3)到直线的距离为4，且点p在不等式＜3表示的平面区域内，则m=　　　　　 。

答案：-3

(2010全国卷1文数)(13)不等式的解集是　　　　　　　 .

13. [命题意图]本小题主要考查不等式及其解法

[解析]: ，数轴标根得：

(2010全国卷1理数)(13)不等式的解集是　　　　　　　 .

2.(2010上海文数)不等式的解集是　　 　　。

解析：考查分式不等式的解法等价于(x-2)(x+4)<0,所以-4<x<2

(2010陕西文数)14.设x，y满足约束条件，则目标函数z＝3x－y的最大值为　 5　 .

解析：不等式组表示的平面区域如图所示，

当直线z＝3x－y过点C(2,1)时，在y轴上截距最小

此时z取得最大值5

(2010辽宁文数)(15)已知且，则的取值范围是　　　　　 .

(答案用区间表示)

解析：填. 利用线性规划，画出不等式组表示的平面区域，即可求解.

(2010辽宁理数)(14)已知且，则的取值范围是_______(答案用区间表示)

[答案](3，8)

[命题立意]本题考查了线性规划的最值问题，考查了同学们数形结合解决问题的能力。

[解析]画出不等式组表示的可行域，在可行域内平移直线z=2x-3y，当直线经过x-y=2与x+y=4的交点A(3，1)时，目标函数有最小值z=2×3-3×1=3；当直线经过x+y=-1与x-y=3的焦点A(1，-2)时，目标函数有最大值z=2×1+3×2=8.

(2010安徽文数)(15)若，则下列不等式对一切满足条件的恒成立的是　　　 (写出所有正确命题的编号)．

①；　　　　 ②；　　 ③ ；

　④；　　 ⑤

7、(2010江苏卷)右图是一个算法的流程图，则输出S的值是______▲_______

[解析]考查流程图理解。输出。

(2010山东理数)(13)执行右图所示的程序框图，若输入，则输出的值为　　　　　　 ．

[答案]

[解析]当x=10时，y=，此时|y-x|=6；

当x=4时，y=，此时|y-x|=3；当x=1时，y=，此时|y-x|=；

当x=时，y=，此时|y-x|=，故输出y的值为。

[命题意图]本题考查程序框图的基础知识，考查了同学们的试图能力。

(2010湖南理数)12．图2是求

的值的程序框图，则正整数　　　　 ．

(2010安徽理数)14、如图所示，程序框图(算法流程图)的输出值________。

14.12

[解析]

程序运行如下:

,

输出12。

[规律总结]这类问题，通常由开始一步一步运行，根据判断条件，要么几步后就会输出结果，要么就会出现规律，如周期性，等差或等比数列型.

10．C．，，解得．

10.(2010广东理数)若向量=(1,1,x), =(1,2,1),　 =(1,1,1),满足条件=-2,则= 　　　　.

12.(2010陕西文数)已知向量a＝(2，－1)，b＝(－1，m)，c＝(－1，2)若(a+b)∥c，则

m＝　 －1　 .

解析：，所以m=-1

(2010江西理数)13.已知向量，满足，， 与的夹角为60°，则　　　

[答案] 　

[解析]考查向量的夹角和向量的模长公式，以及向量三角形法则、余弦定理等知识，如图，由余弦定理得：

(2010浙江文数)(17)在平行四边形ABCD中，O是AC与BD的交点，P、Q、M、N分别是线段OA、OB、OC、OD的中点，在APMC中任取一点记为E，在B、Q、N、D中任取一点记为F，设G为满足向量的点，则在上述的点G组成的集合中的点，落在平行四边形ABCD外(不含边界)的概率为　　　 。

答案：

(2010浙江文数)(13)已知平面向量则的值是　　　

答案 ：

(2010天津理数)(15)如图，在中，,,

,则　　　　 .

[答案]D

[解析]本题主要考查平面向量的基本运算与解三角形的基础知识，属于难题。

[解析]近几年天津卷中总可以看到平面向量的身影，且均属于中等题或难题，应加强平面向量的基本运算的训练，尤其是与三角形综合的问题。

13.(2010上海文数)在平面直角坐标系中，双曲线的中心在原点，它的一个焦点坐标为，、分别是两条渐近线的方向向量。任取双曲线上的点，若(、)，则、满足的一个等式是　 4ab=1　　　　 。

解析：因为、是渐进线方向向量，所以双曲线渐近线方程为，又

双曲线方程为，=，

，化简得4ab=1

(2010浙江理数)(16)已知平面向量满足，且与的夹角为120°，则的取值范围是__________________ .

解析：利用题设条件及其几何意义表示在三角形中，即可迎刃而解，本题主要考察了平面向量的四则运算及其几何意义，突出考察了对问题的转化能力和数形结合的能力，属中档题。

15.(2010广东文数)(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中，曲线与的交点的极坐标为　　　 .

(2010广东文数)14.(几何证明选讲选做题)如图3，在直角

梯形ABCD中，DC∥AB,CB,AB=AD=,CD=,

点E,F分别为线段AB,AD的中点，则EF= 　

解：连结DE，可知为直角三角形。则EF是斜边上的中线，等于斜边的一半，为.