19．(本小题满分12分)

已知等差数列的前项和为，且.

(Ⅰ)求数列的通项公式；

(Ⅱ)求证：.

18．(本小题满分12分)

己知三棱柱，在底面ABC上的射影恰为AC的中点D，，，又知

(Ⅰ)求证：平面；

(Ⅱ)求点C到平面的距离；

(Ⅲ)求二面角余弦值的大小．

17. (本小题满分12分)

小白鼠被注射某种药物后，只会表现为以下三种症状中的一种：兴奋、无变化(药物没有发生作用)、迟钝．若出现三种症状的概率依次为现对三只小白鼠注射这种药物．

(Ⅰ)求这三只小白鼠表现症状互不相同的概率；

(Ⅱ)用表示三只小白鼠共表现症状的种数，求的分布列及数学期望．

16．(本小题满分12分)

已知，其中.若满足，且的导函数的图象关于直线对称.

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)若关于的方程在区间上总有实数解，求实数的取值范围.

15．(考生注意：请在下列两题中任选一题作答，如果多做则按所做的第一题评分)

(1)在极坐标系中，过点作圆的切线，则切线的极坐标方程为_________.

(2)已知方程有实数解，则a的取值范围为_________.

14．抛物线的焦点为F，准线为l，点是抛物线上一点，则经过点F，M且与l相切的圆共有_________个.

13．直三棱柱ABC-A₁B₁C₁各顶点在同一球面上，若AB＝AC＝AA₁＝2，∠BAC＝120°，则球的表面积为___________.

12．定义在R上的函数满足，，且时，则____________.

11．已知n为正偶数，且的展开式中第4项的二项式系数最大，则第4项的系数是_________(用数字作答).

10．函数，当时，恒成立, 则　的最大值与最小值之和为(　)

A．18　　　　　　　 B．16 　　　　　 C．14　　　　 　 D．

第Ⅱ卷　 非选择题(共100分)