20．(本小题满分14分)已知函数()，其中．

(1)当时，讨论函数的单调性；

(2)若函数仅在处有极值，求的取值范围；

(3)若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围．

19．(本小题满分14分)设为数列的前项和，对任意的，都有为常数，且．

(1)求证：数列是等比数列；

(2)设数列的公比，数列满足，求数列的通项公式；

(3)在满足(2)的条件下，求数列的前项和．

18．(本小题满分14分)如图，已知平面，平面，△为等边三角形，

，为的中点.

(1) 求证：平面；

(2) 求证：平面平面；

(3) 求直线和平面所成角的正弦值.

17．(本小题满分14分)在某次乒乓球比赛中，甲、乙、丙三名选手进行单循环赛(即每两个比赛一场)，共比赛三场.若这三人在以往的相互比赛中，甲胜乙的概率为，甲胜丙的概率为，乙胜丙的概率为.

(1)求甲获第一、丙获第二、乙获第三的概率；

(2)若每场比赛胜者得分，负者得分，设在此次比赛中甲得分数为，求.

16．(本小题满分12分)已知圆经过点和.

(1)若圆心在直线上，求圆的方程.

(2)若圆的面积最小，求圆的方程；

15．(本小题满分12分)已知

函数　 ，且函数的最小正周期为.

(1)求函数的解析式；

(2)求函数在上的单调区间.

14．极坐标系下，直线与圆的公共点个数是_______．

13．若不等式的解集为，则的取值范围为　　　　　 ．

12．若直线与圆相交于P、Q两点，且点P、Q关于直线对称，则不等式组表示的平面区域的面积为________.

11．设等差数列的前项和为，若，则　 　　　．