19．(本小题满分12分)

已知函数，其中为常数．

(Ⅰ)当,时，求函数的单调递增区间；

(Ⅱ)若任取,，求函数在上是增函数的概率．

18．(本小题满分12分)

在棱长为的正方体中，分别是棱的中点．

(Ⅰ)证明：平面；

(Ⅱ)证明：；

(Ⅲ)求三棱锥的体积．

17．(本小题满分为12分)

某中学研究性学习小组，为了考察高中学生的作文水平与爱看课外书的关系，在本校高三年级随机调查了名学生。调査结果表明：在爱看课外书的人中有人作文水平好，另人作文水平一般；在不爱看课外书的人中有人作文水平好，另人作文水平一般．

(Ⅰ)试根据以上数据建立一个列联表，并运用独立性检验思想，指出有多大把握认为中学生的作文水平与爱看课外书有关系？

(Ⅱ)将其中某5名爱看课外书且作文水平好的学生分别编号为，某名爱看课外书且作文水平一般的学生也分别编号为，从这两组学生中各任选人进行学习交流，求被选取的两名学生的编号之和为的倍数或的倍数的概率．

附：

	0. 10	0. 05	0. 025	0.010	0. 005	0. 001
	2. 706	3. 841	5. 024	6. 635	7. 879	10. 828

临界值表：

16．(本小题满分为12分)

已知函数和．

(Ⅰ)设是的极大值点，是的极小值点，求的最小值；

(Ⅱ)若，且，求的值．

15．不等式的解集是　　　　　　　　　 ．

14．设，其中或(，)，并记，对于给定的，构造数列如下：

，，若，则　　　　　　　 (用数字作答)．

13．已知圆柱M的底面圆的半径与球O的半径相同，若圆柱M与球O的表面积相等，则它们的体积之比=　　　　　　　 (用数值作答)．

12．已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，角的终边与单位圆交点的横坐标是，角的终边与单位圆交点的纵坐标是，则=　　　　　 ．

11．函数的定义域是　　　　　　　　　 ．

10．设二次函数的值域为，且，则的最大值为(　　 )

A．　　　　　　　 B．　　　　 　 　　C．　　　　　 　　 D．