2、若将复数表示为)的形式，则 8 　　．

1、{0}

4．已知正项数列中，对于一切的均有成立。

(1)证明：数列中的任意一项都小于1；

(2)探究与的大小，并证明你的结论.

3．设有3个投球手，其中一人命中率为q，剩下的两人水平相当且命中率均为，每位投球手均独立投球一次，记投球命中的总次数为随机变量为.

(1)当时，求数学期望及方差；

(2)当时，将的数学期望用表示.

2．直线和曲线相交于A、B两点．求线段AB的长．

1．　 四边形ABCD和四边形分别是矩形和平行四边

形，其中点的坐标分别为A(－1，2)，B(3，2)，C(3，－2)，

D(－1，－2)，(－1，0)，(3，8)，(3，4),

(－1，－4)．求将四边形ABCD变成四边形的变换矩阵M．

20. (本小题16分)函数的定义域为{x| x ≠1}，图象过原点，且．

(1)试求函数的单调减区间；

(2)已知各项均为负数的数列前n项和为，满足，求证：

；

(3)设，是否存在，使得

？若存在，求出，证明结论；若不存在，说明理由．

(附加题)

19．(本小题16分)已知点A(-1, 0)、B(1, 0),△ABC的周长为2+2.记动点C的轨迹

为曲线W.

(1)直接写出W的方程(不写过程)；

(2)经过点(0, )且斜率为k的直线l与曲线W 有两个不同的交点P和Q，是否存在常数k，使得向量与向量共线？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由.

(3)设W的左右焦点分别为F₁、 F₂，点R在直线l：x－y+8＝0上．当∠F₁RF₂取最大值时，求的值.

18. (本小题15分)已知△ABC的周长为6， 依次为a，b，c，成等比数列.

(1)求证：

(2)求△ABC的面积S的最大值；　

(3)求的取值范围.

17. (本小题15分)某企业生产A、B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如左图， B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如右图 (注：利润与投资单位：万元)．

(1)分别将A、B两种产品的利润表示为投资(万元)的函数关系式；

(2)该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元?