20. (本题满分14分)

已知椭圆C的中心在原点，焦点在轴上，以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为8的正方形(记为Q)．

(Ⅰ)求椭圆C的方程;

　(Ⅱ)设点P是椭圆C的左准线与轴的交点，过点P的直线与椭圆C相交于M,N两点，当线段MN的中点落在正方形Q内(包括边界)时，求直线的斜率的取值范围。

19. (本题满分14分)

已知二次函数

直线l₂与函数的图象以及直线l₁、l₂与函数的图象所围成的封闭图形如图中阴影所示，设这两个阴影区域的面积之和为

(I)求函数的解析式；

(II)定义函数的三条切线，求实数m的取值范围。

18. (本题满分14分)

　　 如图，在四棱锥中，底面是

边长为的菱形，，平面，

与平面所成角的大小为，为的中点．

　　 (1)求四棱锥的体积；

　　 (2)求异面直线与所成角的大小(结果用

反三角函数表示)

17. (本题满分12分)

某学校举办一场以“为希望工程献爱心”为主题的图书义卖活动，同学甲随机地从10本书中买两本，假设每本书被甲同学买走的概率相同，已知这10本书中有3本单价定为10元，4本单价定为15元，3本单价定为20元，记甲同学买这两本书所付金额为(元)。求：

(Ⅰ)随机变量的分布列；

(Ⅱ)随机变量的期望和方差。

16. (本题满分12分)

已知函数，．设是函数图象的一条对称轴，求的值．

(2)已知函数成立，求a的取值范围。

(二)选做题(13 ~ 15题，考生只能从中选做两题)

13. (坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中，过圆=6cos的圆心，且垂直于极轴的直线的极坐标方程为　　　 　　

14. (不等式选讲选做题)|2x-3|+|3x+2|的最小值是　　　　　　　

15. (几何证明选讲选做题) 已知是半圆的直径，点在半圆上，于点，且，设，则＝　　　　 ．

(一)必做题(9 ~ 12题)

9. 在(x－)²⁰⁰⁶ 的二项展开式中，含x的奇次幂的项之和为S，当x＝时，S等于

10. 右图中有一个信号源和五个接收器。接收器与信号源在同一个串联线路中时，就能接收到信号，否则就不能接收到信号。若将图中左端的六个接线点随机地平均分成三组，将右端的六个接线点也随机地平均分成三组，再把所有六组中每组的两个接线点用导线连接，则这五个接收器能同时接收到信号的概率是　　　　　　　　　

11. 下列四个条件中，是的充要条件条件的是　　　　　　　　　

①，

②，

③为双曲线，　　　　　　　　　　

④，

⑤或；有两个不同的零点。

12. 在数列在中，，，,其中为常数，则的值是　　　　 .

8. 已知函数f(x)＝ax³+bx²+cx+d的图象如图2-3，则(　　 )

A.b∈(－∞，0)　　

B.b∈(0，1)

C.b∈(1，2)　

D.b∈(2，+∞)

7. 从2004名学生中选取50名组成参观团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2004人中剔除4人，剩下的2000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的概率

A．不全相等 B．均不相等 C．都相等且为　 D．都相等且为

6. 已知()的展开式中第三项与第五项的系数之比为，则展开式中常数项是

(A)－1　　 　　　(B)1　　　　 　　　(C)－45　　　　　　 (D)45