11．已知5×5数字方阵：中，

则=　　 ▲　　 ．

答案：-1

解析：假如题中出现，应注意a₁₅中5为1的倍数．

题中方阵是一个迷惑，应排除这一干扰因素．本题的实质就是先定义a_ij，后求和．应注意

两个求和符号∑中的上下标是不一致的，解题应把求和给展开．

10．已知三数x+log₂₇2，x+log₉2，x+log₃2成等比数列，则公比为　　 ▲　　 ．

答案：3

解析：，　

本题首先应整体观察出三个对数值之间的关系，并由此选

定log₃2，得出log₂₇2=log₃2，log₉2=log₃2，最

后通过假设将x用log₃2表示．

9．图中是一个算法流程图，则输出的n=　　 ▲　　 ．

答案：11

8．对于定义在R上的函数f(x)，给出三个命题：

　 ①若，则f(x)为偶函数；

　 ②若，则f(x)不是偶函数；

　 ③若，则f(x)一定不是奇函数．

　 其中正确命题的序号为　　 ▲　　 ．

答案：②

解析：命题③学生很容易判为真命题．

反例：函数是奇函数，且满足．

答案是否定的，如函数，，等．

7．若实数x，y满足则z=x+2y的最大值是　　 ▲　　 ．

答案：2

解析：满足题中约束条件的可行域如图所示。

目标函数取得最大值，

即使得函数在轴上的截距最大。

结合可行域范围知，当其过点时，。

6．若双曲线的焦点到渐近线的距离为，则实数k的值是　　 ▲　　 ．

答案：8

解析：法一：双曲线的渐近线方程为；焦点坐标是。

由焦点到渐近线的距离为，不妨。解得。

法二：可以将问题变为“若椭圆的离心率为，则实数k=　 ”，这时需要增加分

类讨论的意思

法三：结论法: 在双曲线中，双曲线的焦点到渐近线的距离为b [在本题中，则b ²=k=()²=8]

5．底面边长为2m，高为1m的正三棱锥的全面积为　　 ▲　　 m²．

摘自课本《必修2》P49练习2的原题，主要考查基本运算，应强调考生回归课本、注重运算、留心单位、认真审题．

答案：

解析：如图所示，正三棱锥，为顶点在底面内的射影，则为正的垂心，过作于，连接。

则，且，在中，。

于是，，。

所以。

4．已知向量a与b的夹角为60º，且|a|=1，|b|=2，那么的值为　　 ▲　　 ．

答案：7

解析：=a²+ b²+2ab = a²+ b²+2|a||b| cos60º=1²+2²+2x1x2=7

3．已知(a+i)²=2i，其中i是虚数单位，那么实数 a=　　 ▲　　 ．

答案：1

解析：(a+i)²= a²+2 ai+ i²= a²-1+2 ai=2i Þ a=1

2．函数y=sin2x+cos2x的最小正周期是　　 ▲　　 ．

答案：π

解析：y=sin2x+cos2x=2 sin(2 x+60º) ÞT=2π/2= π