2．设复数=　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　 A．　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　 D．

1．(1－i)²·i ＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)　　 A．2－2i　　 B．2+2i C． 2　　　　　　 D．－2

20．(本题满分14分)已知点，动点到点的距离比到轴的距离多．

(Ⅰ)求动点的轨迹方程；

(Ⅱ)在轴上是否存在这样的点，使得过点的任意直线与点的轨迹相交于、两点时，以为直径的圆恒过坐标原点？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

深圳实验学校高中部2005-2006学年度第二学段考试

19．(本题满分14分)已知椭圆的中心在原点，对称轴为坐标轴，过焦点且斜率为的直线交椭圆于、两点，若椭圆的离心率．

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)求的面积(为坐标原点)．

18．(本题满分14分)某商场从生产厂家以每件元购进一批商品．若该商品零售价为元，则销售量(单位：件)与零售价(单位：元)有如下关系：．

(Ⅰ)试写出该商品的毛利润与零售价的函数关系式，并指出函数的定义域；

(Ⅱ)试问该商品零售价定为多少时毛利润最大，并求出最大毛利润．

[毛利润＝销售收入－进货支出]

17．(本题满分14分)已知为实数，，为的导函数。

(Ⅰ)若，求在上的最大值和最小值；

(Ⅱ)若在和上都是递增的，求的取值范围．

16．(本题满分12分)设，，命题，命题．

(Ⅰ)当时，试判断命题是命题的什么条件；

(Ⅱ)求的取值范围，使命题是命题的一个必要但不充分条件．

15．(本题满分12分)设双曲线的方程为，直线的方程是，当为何值时，直线与双曲线

(Ⅰ)有两个公共点？(Ⅱ)仅有一个公共点？(Ⅲ)没有公共点？

14．椭圆的离心率是，则两准线间的距离为　　 　　　．

13．以双曲线的对称中心为顶点，双曲线的一个焦点为焦点的抛物线的方程是　　　　　　 ．