12.如图，a∥α，A是α另一侧的点，B、C、D∈a，线段AB、AC、AD交α于E、F、G点，若BD=4，CF=4，AF=5，求EG.

广水一中高二数学同步练习　 09033

11．经过正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱BB₁作一平面交平面AA₁D₁D于E₁E.

求证：E₁E∥B₁B

10．空间四边形ABCD，E、F分别是AB、BC的中点，

求证：EF∥平面ACD.

7.　　　　　　　 　.　 8.　　　　　　　　 　.　　　 9.　　　　　　　　　 　.

9.在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，和平面A₁DB平行的侧面对角线有_______.

班级　　　　　 　姓名　　　　　　　　　

8.已知：E为正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱DD₁的中点，则BD₁与过A、C、E的平面的位置关系是_______.

7.如果直线m∥平面α，直线nα，则直线m、n的位置关系是_______.

6.判断题

(1)一条直线平行于一个平面，这条直线就与这个平面内的任意直线不相交.(　 )

(2)过平面外一点有且只有一条直线与已知平面平行　　　　　　　 (　　 )

(3)过直线外一点，有且只有一个平面与已知直线平行　　　　　 (　　 )

(4)a、b是异面直线，则过b存在惟一一个平面与a平行　　　 (　　 )

5.下列命题中，正确的是(　　 )

A.如果直线l与平面α内无数条直线成异面直线，则l∥α

B.如果直线l与平面α内无数条直线平行，则l∥α

C.如果直线l与平面α内一条直线成异面直线，且与α内一条直线平行，则l∥α

D.如果一条直线与一个平面平行，则该直线平行于这个平面内的所有直线

4.下列说法正确的是(　　 )

A.若直线a平行于面α内的无数条直线，则a∥α

B.若直线a在平面α外，则a∥α

C.若直线a∥b，直线bα，则a∥α

D.若直线a∥b，直线bα,则直线a平行于平面α内的无数条直线