22、(本小题满分12分)

已知点，分所成的比为2．是平面上一动点，且满足．

(1) 求点的轨迹对应的方程；

(2) 已知点在曲线上，过点作曲线的两条弦，且的斜率 满足．试推断：动直线有何变化规律，证明你的结论.

贵州省凯里一中2010-2011学年第二学期高考预测试卷(Ⅰ)

21、(本小题满分12分)

函数，其图象在处的切线方程为．

(1)求函数的解析式；

(2)若函数的图象与的图象有三个不同的交点，求实数的取值范围.

20、(本小题满分12分)

在数列中，，且

(1)设,证明：数列是等差数列；

(2)求数列的前项和为

19、(本小题满分12分)

　　 在直角梯形中，，为的中点，如下左图.将沿折到的位置，使，点在上，且，如下右图.

　 (1)求证：平面；

　 (2)求二面角的正切值；

　 (3)在线段上是否存在点，使平面？若存在，确定的位置，若不存在，请说明理由.

18、(本小题满分12分)

学校文艺队每个成员唱歌、跳舞至少会一门，已知会唱歌的人有5人，会跳舞的有3人. 现从中任选2人，其中至少一个人既会唱歌，又会跳舞的概率为.

(1)求选出的这2人中，都是既会唱歌，又会跳舞的概率；

(2)求选出的这2人中，恰有1人既会唱歌，又会跳舞的概率.

17、(本小题满分12分)

已知，将的图象向左平移个单位得的图象，若的图象关于轴对称.

(1)求的值及的最小正周期；

(2)当时，求的值域.

16、一个单位共有职工200人，其中不超过45岁的有120人，超过45岁的有80人.　 为了调查职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体职工中抽出一个容量为25的样本，应抽取不超过45岁的职工人数为　 　　　

15、函数，点在函数的反函数图象上，则______.

14、在的展开式中，的系数是　 　　　.(用数字作答)

13、在△ABC中，若=　　　　　 .