21．(13+10分)设函数,

(1)求函数的单调区间;　

(2)对任意正整数n比较与的大小,并加以证明;

(3)(实验班学生必答题 10分)如果不等式在(－2, +∞)内恒成立，求实数a的取值范围.

20、(13分)已知函数在时有极值1

(1)问：极值1是极大值还是极小值，说明理由，并求出的另一个极值；

(2)过点A(0, 10)作函数f (x)图象的切线l，求直线l与函数的图象围成的平面图形的面积。

19、(12分)如图所示，在1号管上套着大小不同(从大到小)的n个铁环，按下列规则：①每次移动一个铁环；②较大的铁环不能放在较小铁环的上面。将铁环全部套到3号管上，最少需要移动的次数设为，猜想的表达式，并加以证明。

18、已知函数，则定积分　　　 .

17、如图是函数的大致图象，

则　 　　　

16. 如图所示，用4种不同的颜色分别为A、B、C、D、E五部分着色，相邻部分不能用同一种颜色，但同一种颜色可以反复使用，也可不使用，那么符合这种要求的不同着色方法种数是　 　　　

15、求函数在区间[－，3]上的极大值和最大值。

(B　 卷 · 满分50分)

14、找一个最小的正整数m，使得当正整数n≥m时，恒成立，并用数学归纳法证明这个不等式.

13、设某银行的总存款额与银行付给存储户的年利率的平方成正比，比例系数为k(k>0)，若银行以9%的年利率将总存款的80%贷出，问：银行给存储户支付的年利率为多少时，银行才能获得最大利润？

12．函数的递减区间是[－1，1]，则的图象在点x＝2处的切线方程是

A、6x－y+4＝0　　 B、9x－y－16＝0　　 C、9x－y－12＝0　　 D、12x－y－8＝0