13.在150°的二面角内，放入一半径为4的球，分

别与两个半平面相切于A、B两点，则A、B间的球

面距离为　　　　　 　.

18. 如图，在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，，点E，M分别为A₁B，C₁C的中点，过点A₁，B，M三点的平面A₁BMN交C₁D₁于点N.(Ⅰ)求证:EM//平面A₁B₁C₁D₁;(Ⅱ)求二面角B-A₁N-B₁的正切值.

17. 用分期付款的方式购买一批总价为2300万元的住房，购买当天首付300万元，以后每月的这一天都交100万元，并加付此前欠款的利息，设月利率为1%，若首付300万元之后的第一个月开始算分期付款的第一个月，问分期付款的第10个月应付多少万元？全部贷款付清后，买这批房实际支付多少万元？

16. 在等差数列{}中，当时，{}必定是常数数列。然而在等比数列{}中，对某些正整数、，当时，非常数数列{}的一个例子是____________.

15. 在数列中,是它的前n项和，且则它的通项公式是=______________________。

14. 是正实数，如果函数在上是增函数，那么的取值范围是　　 .

13. 若的展形式中各项系数的和为128，则展开式中项的系数为____________.

22．(理科)已知二次函数的定义域为,

且的最大值为M. (本题16分)

(Ⅰ)试证明；

(Ⅱ)试证明；

(Ⅲ)当时，试求出的解析式.

21. 已知椭圆 (本题15分)

(1)　　　 若圆与椭圆相交于A、B两点且线段AB恰为圆的直径，求椭圆方程；

(2)　　　 设L为过椭圆右焦点F的直线，交椭圆于M、N两点，且L的倾斜角为60⁰.

求的值.

20．学校食堂改建一个开水房，计划用电炉或煤炭烧水，但用煤时也要用电鼓风及时排气，用煤烧开水每吨开水费用为元，用电炉烧开水每吨开水费用为元

　　　　　　 ，　　　　

其中为每吨煤的价格，为每百度电的价格. 如果烧煤时的费用不超过用电炉时的费用，则用煤烧水，否则就用电炉烧水. (本题14分)

(1)如果两种方法烧水费用相同，试将每吨煤的价格表示为每百度电价的函数；

(2)如果每百度电价不低于60元，则用煤烧时每吨煤的最高价是多少？