8. 一个盒内有大小相同的2个红球和8个白球，现从盒内一个一个地摸取，假设每个球摸到的可能性都相同. 若每次摸出后都不放回，当拿到白球后停止摸取，则第二次摸到白球的概率是　　　　　　 ．

7. 已知正三棱柱的底面边长为1、高为2，若其主视图平行于一个侧面，则其左视图的面积为　　　　　 .

6. 若数列为等差数列，且，则的值等于　　　　　　 .

5. 在二项式的展开式中，含的项的系数是　　　　　　　 .(用数字作答)

4. 计算：　　　　　　　 　　　.

3．经过抛物线的焦点，且以为方向向量的直线的方程是　　　　　　　 .

2．若函数与的图像关于直线对称，则　　　　　　　 .

1. 不等式的解集是___________.

16、已知f(x)=(1+x)^α(1+)^β (α,β,x∈R⁺)，

(1)求f(x)的最小值；

(2)如果y＞0，求证: ()^α+β≤()^α·()^β；

(3)如果α₁,α₂,… α_n,β₁,β₂,…β_n＞0，

求证: ()^{α1+α2+…+αn≤}()^α1·()^α2 …()^αn。

(1)解：f ′(x)= α(1+x)^α-1(1+)^β+(1+x)^α·β(1+)^β-1·(-1)·

=·(x-)，

∵x∈(，∞)时f ′(x)＞0，x∈(0，)时，f ′(x)＜0.

∴f(x)_max= f()=()^α()^β。

(2)证：∵f()≤f()，∴()^α·()^β≤()^α·()^β，

即()^α+β≤()^α·()^β。

(3)当n=2时，由(2)可知()^α1+α2≤()^α1·()^α2，

设n=k时，()^{α1+α2+…+αn ≤}()^α1·()^α2 …()^αn，

当n=k+1时，()^{α1+α2+…+αn+αn+1}

=[]^{(α1+α2+…+αn)+αn+1}

≤()^{α1+α2+…+αn ·}()^αn+1

^≤()^α1·()^α2 …()^αn·()^αn+1。

所以，结论对一切n成立。

15、一袋中有m(m∈N^*)个红球，3个黑球和2个白球，现从中任取2个球。

(1)当m=4时，求取出的2个球颜色相同的概率；

(2)当m=3时，设ξ表示取出的2个球中黑球的个数，求ξ的概率分布及数学期望;

(3)如果取出的2个球颜色不相同的概率小于，求m的最小值。

解：(1)设“取出的2个球颜色相同”为事件A，P(A)= =。

(2) Eξ=0×+1×+2×=。

(3)设“取出的2个球中颜色不相同”为事件B，则

P(B)= ＜,

∴x²-6x+2＞0，∴x＞3+或x＜3-，x的最小值为6。