5．若函数与函数的最小正周期相同，则实数a=　　　　　 ．

4．双曲线的渐近线方程是　　　　　　　　 ．

3．已知函数是函数的反函数，则　　　　　 (要求写明自变量的取值范围)．

2．已知全集，集合，则=　　　　 ．

1．函数的定义域是　　　　　　　　　 ．

22．(本小题满分15分)在直角坐标平面上有一点列P₁(x₁，y₁)，P₂(x₂，y₂)，…，P_n(x_n，y_n)，…，对一切正整数n，点P_n位于函数y＝3x+的图象上，且P_n的横坐标构成以－为首项，－1为公差的等差数列{x_n}．

(1)求点P_n的坐标；

(2)设抛物线列C₁，C₂，C₃，…，C_n，…中的每一条对称轴都垂直于x轴，第n条抛物线C_n的顶点为P_n，且过点D_n(0，n²+1)，记与抛物线C_n相切于D_n的直线的斜率为k_n，求：++…+；

(3)设S＝{x|x＝2x_n，n∈N^*}，T＝{y|y＝4y_n，n∈N^*}，等差数列{a_n}的任一项a_n∈S∩T，其中a₁是S∩T中的最大数，－265<a₁₀<－125，求{a_n}的通项公式．

21.(本小题满分12分)设S_n为数列{a_n}的前n项和，若(n∈N^*)是非零常数，则称该数列为“和等比数列”．

(1)若数列{2}是首项为2，公比为4的等比数列，试判断数列{b_n}是否为“和等比数列”；

(2)若数列{c_n}是首项为c₁，公差为d(d≠0)的等差数列，且数列{c_n}是“和等比数列”，试探究d与c₁之间的等量关系．

20．(本小题满分12分)已知数列{a_n}中，a₁＝1，a₂＝3且2a_n+1＝a_n+2+a_n(n∈N^*)．数列{b_n}的前n项和为S_n，其中b₁＝－，b_n+1＝－S_n(n∈N^*)．

(1)求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；

(2)若T_n＝++…+，求T_n的表达式．

19.(本小题满分12分)设数列{a_n}的前n项和为S_n，且(3－m)S_n+2ma_n＝m+3(n∈N^*)．其中m为常数，m≠－3，且m≠0.

　(1)求证：{a_n}是等比数列；

(2)若数列{a_n}的公比满足q＝f(m)且b₁＝a₁，b_n＝f(b_n－1)(n∈N^*，n≥2)，求证：{}为等差数列，并求b_n.

18．(本小题满分12分)(2010年大连八中模拟)数列{a_n}满足a₁＝2，a₂＝5，a_n+2＝3a_n+1－2a_n.

(1)求证：数列{a_n+1－a_n}是等比数列；

(2)求数列{a_n}的通项公式；

(3)求数列{a_n}的前n项和S_n.