4.闭区间上的二次函数的最值

　二次函数在闭区间上的最值只能在处及区间的两端点处取得，具体如下：

当a>0时，若，则

；

，，

.

当a<0时，若，则

，若

，则

，

.

3.方程在上有且只有一个实根,与不等价,前者是后者的一个必要而不是充分条件.特别地, 方程有且只有一个实根在

内,等价于

2..解连不等式

1.二次函数的解析式的三种形式

(1)一般式;

(2)顶点式;

(3)零点式.

(1)了解映射的概念，理解函数的概念.

(2)了解函数单调性、奇偶性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性、奇偶性的方法.

(3)了解反函数的概念及互为反函数的函数图像间的关系，会求一些简单函数的反函数.

(4)理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质，掌握指数函数的概念、图像和性质.

(5)理解对数的概念，掌握对数的运算性质.掌握对数函数的概念、图像和性质.

(6)能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题.

3．解答题(有6小题，共80分)

(15) (12分)已知线段, BC的中点为M , 点A与B、C两点的距离之和为6, 设, , 求的函数表达式及其定义域.

(16)(12分)已知二次函数f (x )的二次项系数是,且不等式的解集为.(1)若方程有两个相等的实根,求f (x )的解析式;(2)若f (x )的最大值为正数，求的取值范围.

(17)(14分)设是上的奇函数，对任意实数x,都有

，当时，。(1)试证：是函数的一条对称轴；(2)证明函数是以4为周期的函数，并求时，的解析式.

(18)(14分)预计某地区明年从年初开始的前x个月内，对某种商品的需求总量f(x)(万件)与月份x的近似关系为f(x)=(x∈N且x≤12).(1)写出明年第x个月的需求g(x)(万件)与月份x的函数关系式，并求出哪个月份的需求量超过1.4万件；(2)如果将该商品每月都投放市场P万件，要保证每月都满足供应，P应至少为多少万件？

(19)(14分)(07宁夏)设函数。(Ⅰ)讨论的单调性；

(Ⅱ)求在区间的最大值和最小值．

(20)(14分)现有一批货物由海上从A地运往B地，已知货船的最大航行速度

为35海里/小时，A地至B地之间的航行距离约为500海里，每小时的运输成本

由燃料费和其余费用组成，轮船每小时的燃料费用与轮船速度的平方成正比(比

例系数为0.6)，其余费用为每小时960元. (1)把全程运输成本y(元)表示为

速度x(海里/小时)的函数； (2)为了使全程运输成本最小，轮船应以多大速

度行驶？

2．填空题(每小题5分，共20分)

(11)(07宁夏)设函数为偶函数，则　　．

(12)(07广东)函数的单调递增区间是　　　　　　　 ．

(13)(07山东)设函数，则　　　 ．

(14)(07山东)函数的图象恒过定点，若点在直线上，其中，则的最小值为　　　　　 ．

1．选择题(每小题5分，共50分)

(1)(07广东)已知集合，则(　　 )

A． B．　　　 C．　 D．

(2)(07广东)若函数，则函数在其定义域上是(　　 )

A．单调递减的偶函数　　　　　 B．单调递减的奇函数

C．单调递增的偶函数　　　　　 D．单调递增的奇函数

(3)(07山东)给出下列三个等式：，， ，下列函数中不满足其中任何一个等式的是(　　 )

A． B．　 C．　 D．

(4)已知函数()满足，且当时，，则与的图像的交点的个数为(　)

A．　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　 D．

(5)设函数是定义在上的以3为周期的奇函数，若，则a 的取值范围是　　　　　　　　 　　　　(　　 )

A.　　 B.　　 C.　　 D.

(6)设y＝f (x)是定义在R上的奇函数, 当x≥0时, f (x)＝x ²－2 x, 则在R上f (x)的表达式为　 (　　　 )

A. 　　　B. 　　C. 　　　D.

(7) 二次函数f (x )满足, 又f (x)在上是增函数, 且f(a)≥f(0), 那么实数a的取值范围是　　　　 　　　　　　　　(　　　 )　

A. a≥0　　 　　B. a≤0　　 　　　C. 0≤a≤4　　 　D. a≤0或a≥4

(8) 函数y＝在上的最大与最小值的和为3, 则a等于　　 (　　　 )

A. 　　　　　　B. 2　　　　　　　 C. 4　　　　 　　　　D.

(9)若的反函数，则函数的图像向左平移一个单位后的图像大致是下图中的　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

(10)若函数f(x)=x³+x²-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下

那么方程x³+x²-2x-2=0的一个近似根(精确到0.1)为

A.1.2　 　　　　B.1.3　 　　　　C.1.4　 　　　D.1.5

4．逐点落实，提高训练的有效性。要重视提高教育教学效率，重视训练的

有效性和质量，反对耗时费力的题海战术。按照课标要求，将知识点分为三个层面，精讲巧练，逐点落实，这三个方面是：一个是知识点的逐点落实，放在第一轮复习时解决，要求考点全部过关，另一个是题型的逐点落实，并确定各类题型(选择题、填空题、解答题)的过关标准；第三是数学方法的逐点落实，要把主要数学方法归纳总结，要求主要的数学方法要牢固掌握，熟练应用。

3．明确目标，增强训练的有效性。在巩固夯实基础的系统复习结束后，要重点进行解答题的解题训练，针对不同难度的试题，要求不同。数学考卷中有六道解答题，前两道是简单题，属于“送分”范畴，要求拿满分，教学中重点解决表述的规范性问题，力争得满分；中间两道题中等难度题，属于“拉分题”，要求尽力做完，力争每题得分在10分以上，教学中重点解决解题思路的分析和运算的准确性以及速度问题；最后两道题是把关题，难度较大，要求有扎实的基础和较强的分析、解决问题的能力，教学中，我们的策略是在消除学生的畏难心理的同时，学会分层转化的方法，使学生多得分步分，力争每题得5分以上。