17．(丁中)方程的四个实数根组成一个首项为的等比数列，则　　　　　　　

正解: .

错因:设方程的解为;方程的解为,则,不能依据等比数列的性质准确搞清的排列顺序.

16．(丁中)设等差数列中，，且从第5项开始是正数，则公差的范围是　

错解：

错因：忽视，即第4项可为0。

正解：

15．(丁中)已知数列{a_n}的前n项和S_n=aⁿ－1(a),则数列{a_n}_______________

A.一定是等差数列　　　　　　　　　　　　　　 B.一定是等比数列

C.或者是等差数列或者是等比数列　　　　　　　 D.既非等差数列又非等比数列

错解：B

错因：通项中忽视的情况。

正解：C

14．(江安中学)有四个命题：

1)　　　　 一个等差数列{}中，若存在，则对于任意自然数，都有；

2)　　　　 一个等比数列{}中，若存在，则对于任意，都有；

3)　　　　 一个等差数列{}中，若存在，则对于任意，都有；

4)　　　　 一个等比数列{}中，若存在自然数，使，则对于任意，都有，其中正确命题的序号是_____。

正解：由等差数列和等比数列的性质得①②④。

误解：“对于等比数列，若，各项同号(同正或同负)，若，各项正，负相间”，学生对此性质把握不清，故认为②④错。

13．(江安中学)关于的方程的所有实根之和为_____。

正解：168

方程有实根，

≥0

解得：≤n≤

所有实根之和为

误解：没能根据条件具体确定n的取值，只得出一个关于n的多项式结果。

12．(江安中学)关于数列有下列四个判断：

1)　　　　 若成等比数列，则也成等比数列；

2)　　　　 若数列{}既是等差数列也是等比数列，则{}为常数列；

3)　　　　 数列{}的前n项和为，且，则{}为等差或等比数列；

4)　　　　 数列{}为等差数列，且公差不为零，则数列{}中不会有，其中正确判断的序号是______(注：把你认为正确判断的序号都填上)

正解：(2)(4).

误解：(1)(3)。对于(1)a、b、c、d成等比数列。　 　

也成等比数列，这时误解。因为特列：时，成等比数列，但，，，即不成等比。

对于(3)可证当时，为等差数列，时为等比数列。时既不是等差也不是等比数列，故(3)是错的。

11．(蒲中)已知{a_n}为递增数列，且对于任意正整数n，a_n=－n²+λn恒成立，则λ的取值范围是____________

　　 答案：λ>3

点评：利用二次函数单调性讨论较繁，且易错，利用a_n+1>a_n恒成立较方便。

10．(蒲中)数列{a_n}的前n项和S_n=n²+1，则a_n=____________

　　 答案：a_n=　

　　 点评：误填2n－1，忽略“a_n=S_n－S_n－1”成立的条件：“n≥2”。

9．(城西中学)给定，定义使为整数的叫做“企盼数”，则在区间(1，62)内的所有企盼数的和是___________.

正确答案：52

错因：大部分学生难以读懂题意，也就难以建立解题数学模型。

8．(如中)一种产品的年产量第一年为件，第二年比第一年增长﹪，第三年比第二年增长﹪，且，若年平均增长﹪，则有___(填)

[错解]

[错解分析]实际问题的处理较生疏,基本不等式的使用不娴熟

[正解]