2.向量的数量积的运算律：

(1) a·b= b·a (交换律);

(2)(a)·b= (a·b)=a·b= a·(b);

(3)(a+b)·c= a ·c +b·c.

切记：两向量不能相除(相约)；向量的“乘法”不满足结合律，

1.实数与向量的积的运算律：设λ、μ为实数，那么(1) 结合律：λ(μa)=(λμ)a;

(2)第一分配律：(λ+μ)a=λa+μa;

(3)第二分配律：λ(a+b)=λa+λb.

(1)理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念.

(2)掌握向量的加法和减法.

(3)掌握实数与向量的积，理解两个向量共线的充要条件.

(4)了解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐标的概念，掌握平面向量的坐标运算.

(5)掌握平面向量的数量积及其几何意义，了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题，掌握向量垂直的条件.

(6)掌握平面两点间的距离公式，以及线段的定比分点和中点坐标公式，并且能熟练运用.掌握平移公式.

[注意]向量是数学的重要概念之一，它给平面解析几何奠定了必要的基础，同时也为物理学提供了工具，这部分内容与实际结合比较密切.在高考中的考查主要集中在两个方面：①向量的基本概念和基本运算；②向量作为工具的应用.

　向量.向量的加法与减法.实数与向量的积.平面向量的坐标表示.线段的定比分点.平面向量的数量积.平面两点间的距离.平移.

20.如图，已知三棱锥P-ABC在某个

空间直角坐标系中，　　　　　　　　　 P　

⑴画出这个空间直角坐标系，并指　　　　　　 A　　　　　　　 C

出与轴的正方向的夹角.

⑵求证：；　　　　　　　　　　　　　　　 B

⑶若M为BC的中点，

求直线AM与平面PBC所成角的大小.

19.如图，正方形与等腰直角　　　　　　　　　　　　　　　 G

△　　

分别是AB、BC的中点，G是上的点.　 　　　F　　　 E

⑴如果试确定点的位置；　 　B

⑵在满足条件⑴的情况下，试求＜＞的值.

18.已知且与之间满足关系:其中k＞0.

⑴用k表示

17.在平行四边形ABCD中,A,,点M是线段AB的中点,线段CM与BD交于点P.

⑴若求点C的坐标;

⑵当||=||时，求点P的轨迹.

16.已知,则以、为边的平行四边形的两条高的长　　　　 .

15.已知中,＜0, =

则与的夹角为　　　　 .