8.已知抛物线y²=2px(p＞0)的准线与圆x²+y²－6 x－7=0相切，则p的值为[C]

(A) 　　(B) 1　　　 (C) 2　　　 (D) 4

7. 若某空间几何体的三视图如图所示，　　

则该几何体的体积是[C]

(A) 　　　　　　(B) 　　　　　　　　

(C) 1　　　　　　　 (D) 2

6.右图是求样本x ₁，x₂，…x₁₀平均数的程序框图，图中空白框中应填入的内容为[A]

(A) S=S+x _n 　　　　(B) S=S+　　　　　

(C) S=S+ n　　　　　 (D) S=S+

5.已知函数=，若=4a，则实数a=　　　　　 (C)

(A)　　　　 (B)　　　　 (C) 2　　　　 (D)　 9

4.()展开式中的系数为10，则实数a等于　　　　　　　　　 (D)

(A)-1　　　　　　 (B)　　　　　　 (C)　 1　　　　　 (D)　 2

3.对于函数，下列选项中正确的是　　　　　　　　　　　　 (B)

　 (A)f(x)在(，)上是递增的　　　　　 (B)的图像关于原点对称

　 (C)的最小正周期为2　　　　　　　　　　 (D)的最大值为2

2.复数在复平面上对应的点位于　　　　　　　　　　　　　　　　　 (A)

　(A)第一象限　　　 (B)第二象限　　　　 (C)第三象限　　　 (D)第四象限　

1.集合A=　{x∣}，B={x∣x<1}，则=　　　　　　　　　 (D)

(A){x∣x>1}　 (B)　 {x∣x≥　1}　　 (C)　 {x∣ }　　　 (D) {x∣}　

21、(本小题满分14分)

已知函数f(x)=，g(x)=alnx，aR。

(1)　　　 若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交，且在交点处有相同的切线，求a的值及该切线的方程；

(2)　　　 设函数h(x)=f(x)- g(x),当h(x)存在最小之时，求其最小值(a)的解析式；

(3)　　　 对(2)中的(a)，证明：当a(0，+)时， (a)1.

解 (1)f’(x)=,g’(x)=(x>0),

由已知得　 =alnx，

=，　　 解德a=,x=e²,

两条曲线交点的坐标为(e²,e)　 切线的斜率为k=f’(e^{2)= ,}

切线的方程为y-e=(x- e₂).

(2)由条件知

Ⅰ 当a.>0时，令h (x)=0,解得x=,

所以当0 < x< 时 h (x)<0，h(x)在(0，)上递减；

当x>时，h (x)>0，h(x)在(0，)上递增。

所以x>是h(x)在(0， +∞ )上的唯一极致点，且是极小值点，从而也是h(x)的最小值点。

所以Φ　(a)=h()= 2a-aln=2

Ⅱ当a　≤　　0时，h(x)=(1/2-2a) /2x>0,h(x)在(0，+∞)递增，无最小值。

故 h(x) 的最小值Φ　(a)的解析式为2a(1-ln2a) (a>o)

(3)由(2)知Φ　(a)=2a(1-ln2a)

则 Φ　¹(a )=-2ln2a，令Φ　¹(a )=0 解得 a =1/2

当　 0<a<1/2时，Φ　¹(a )>0，所以Φ　(a )　 在(0,1/2) 上递增

当　 a>1/2　 时， Φ　¹(a )<0，所以Φ(a ) 在 (1/2, +∞)上递减。

所以Φ(a )在(0, +∞)处取得极大值Φ(1/2 )=1

因为Φ(a )在(0, +∞)上有且只有一个极致点，所以Φ(1/2)=1也是Φ(a)的最大值

所当a属于 (0, +∞)时，总有Φ(a)　≤　1

20.(本小题满分13分)

(Ⅰ)求椭圆C的方程；

　(Ⅱ)设n 为过原点的直线，l是与n垂直相交与点P，与椭圆相交于A,B两点的直线　 立？若存在，求出直线l的方程；并说出；若不存在，请说明理由。