2.(2010湖北文数)函数f(x)= 的最小正周期为

A. 　　　　　　　　　　　　　 B.x　　　　　　　　　　　 C.2　　　　　　　　　　　　　 D.4

[答案]D

[解析]由T=||=4π，故D正确.

1.C[命题意图]本小题主要考查诱导公式、特殊三角函数值等三角函数知识

[解析]

(2010全国卷1理数)(2)记,那么

A.　 　　B. - 　　C. 　　D. -

(2010四川文数)(7)将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图像的函数解析式是高^考#资*源^网

(A)　　　 (B)

(C)　　　 (D)

解析：将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，所得函数图象的解析式为y＝sin(x－)w_w w. k#s5_

　　 再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图像的函数解析式是.

答案：C

2．(2010福建文数)计算的结果等于(　　 )

A．　　　 　　　　 B．　　　 　　　 C．　　　 　　　　　 D．

[答案]B

[解析]原式=,故选B．

[命题意图]本题三角变换中的二倍角公式,考查特殊角的三角函数值

(2010全国卷1文数) (1)

(A)　　 　(B)- 　　(C)　　 (D)

7.(2010江西理数)E，F是等腰直角△ABC斜边AB上的三等分点，则(　 )

A. 　　　B. 　　　C. 　　　D.

[答案]D

[解析]考查三角函数的计算、解析化应用意识。

解法1：约定AB=6,AC=BC=,由余弦定理CE=CF=,再由余弦定理得，

解得

解法2：坐标化。约定AB=6,AC=BC=,F(1,0),E(-1,0),C(0,3)利用向量的夹角公式得

，解得。

(2010重庆文数)(6)下列函数中，周期为，且在上为减函数的是

(A)　　　 　　　　　　　　　　(B)

(C)　　　　　　　　　　　　　 (D)

解析：C、D中函数周期为2，所以错误

　　 当时，，函数为减函数

而函数为增函数，所以选A

(2010重庆理数)

(6)已知函数的部分图象如题(6)图所示，则

A.　 =1 = 　　B. =1　 =- 　　C. =2　 = 　D. =2　 = -

解析： 由五点作图法知，= -

(2010山东文数)(10)观察，，，由归纳推理可得：若定义在上的函数满足，记为的导函数，则=

(A)　　　 (B)　　　　　　　 (C) 　　　　(D)

答案：D

(2010北京文数)(7)某班设计了一个八边形的班徽(如图)，它由腰长为1，

顶角为的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，

该八边形的面积为

(A)； (B)

(C)；　 (D)

答案：A

(2010四川理数)(6)将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图像的函数解析式是w_w w. k#s5_

(A)　　　　　 (B) w_w_w.k*s 5*

(C)　　　　　 (D)

解析：将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，所得函数图象的解析式为y＝sin(x－) w_w_w.k*s 5*

　　 再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图像的函数解析式是.

答案：C

(2010天津文数)(8)

为了得到这个函数的图象，只要将的图象上所有的点

(A)向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变

(B) 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

(C) 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变

(D) 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

[答案]A

[解析]本题主要考查三角函数的图像与图像变换的基础知识，属于中等题。

由图像可知函数的周期为，振幅为1，所以函数的表达式可以是y=sin(2x+).代入(-，0)可得的一个值为，故图像中函数的一个表达式是y=sin(2x+)，即y=sin2(x+ )，所以只需将y=sinx(x∈R)的图像上所有的点向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变。

[温馨提示]根据图像求函数的表达式时，一般先求周期、振幅，最后求。三角函数图像进行平移变换时注意提取x的系数，进行周期变换时，需要将x的系数变为原来的

(2010天津理数)(7)在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若，，则A=

(A)　　 (B)　　　 (C)　　 (D)

[答案]A

[解析]本题主要考查正弦定理与余弦定理的基本应用，属于中等题。

由由正弦定理得

，

所以cosA==，所以A=30⁰

[温馨提示]解三角形的基本思路是利用正弦、余弦定理将边化为角运算或将角化为边运算。

(2010福建文数)

3.(2010陕西文数)函数f (x)=2sinxcosx是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 [C]

(A)最小正周期为2π的奇函数　　　　　　　　　 (B)最小正周期为2π的偶函数

(C)最小正周期为π的奇函数　　　　　　　　　 (D)最小正周期为π的偶函数

解析：本题考查三角函数的性质

f (x)=2sinxcosx=sin2x，周期为π的奇函数

(2010辽宁文数)(6)设,函数的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是

(A)　　　 (B) 　　　　(C) 　　(D) 3

解析：选C.由已知，周期

(2010辽宁理数)(5)设>0,函数y=sin(x+)+2的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是

(A) 　　(B)　 (C)　　 (D)3

[答案]C

[命题立意]本题考查了三角函数图像的平移变换与三角函数的周期性，考查了同学们对知识灵活掌握的程度。

[解析]将y=sin(x+)+2的图像向右平移个单位后为，所以有=2k,即，又因为，所以k≥1,故≥，所以选C

(2010全国卷2文数)(3)已知，则

　　 (A)(B)(C)(D)

[解析]B：本题考查了二倍角公式及诱导公式，∵ sina=2/3，

∴

7.(2010湖南文数)在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若∠C=120°，c=a，则

A.a＞b　　　　　　 B.a＜b

C. a＝b　　　　　　 D.a与b的大小关系不能确定

[命题意图]本题考查余弦定理，特殊角的三角函数值，不等式的性质，比较法,属中档题。

(2010浙江理数)(9)设函数，则在下列区间中函数不存在零点的是

(A)　 　　(B)　 　(C)　 　　(D)

解析：将的零点转化为函数的交点，数形结合可知答案选A，本题主要考察了三角函数图像的平移和函数与方程的相关知识点，突出了对转化思想和数形结合思想的考察，对能力要求较高，属较难题

(2010浙江理数)(4)设，则“”是“”的

(A)充分而不必要条件　 　　　　　　(B)必要而不充分条件

(C)充分必要条件　　　 　　　　　　(D)既不充分也不必要条件

解析：因为0＜x＜，所以sinx＜1，故xsin²x＜xsinx，结合xsin²x与xsinx的取值范围相同，可知答案选B，本题主要考察了必要条件、充分条件与充要条件的意义，以及转化思想和处理不等关系的能力，属中档题

(2010全国卷2理数)(7)为了得到函数的图像，只需把函数的图像

(A)向左平移个长度单位　　　　　　　 (B)向右平移个长度单位

(C)向左平移个长度单位　　　　　　　 (D)向右平移个长度单位

[答案]B

[命题意图]本试题主要考查三角函数图像的平移.

[解析]=，=，所以将的图像向右平移个长度单位得到的图像，故选B.

18.(2010上海文数)若△的三个内角满足，则△

(A)一定是锐角三角形.　　　　 (B)一定是直角三角形.

(C)一定是钝角三角形. 　　　　　(D)可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形.

解析：由及正弦定理得a:b:c=5:11:13

　　　 由余弦定理得，所以角C为钝角

3．(2010福建理数)设等差数列的前n项和为,若,,则当取最小值时,n等于

A．6　　　　 　　　　 B．7 　　　　　　　 C．8　　　 　　　　 D．9

[答案]A

[解析]设该数列的公差为，则，解得，

所以，所以当时，取最小值。

[命题意图]本题考查等差数列的通项公式以及前n项和公式的应用，考查二次函数最值的求法及计算能力。

10.D

[分析]取等比数列,令得代入验算，只有选项D满足。

[方法技巧]对于含有较多字母的客观题，可以取满足条件的数字代替字母，代入验证，若能排除3个选项，剩下唯一正确的就一定正确；若不能完全排除，可以取其他数字验证继续排除.本题也可以首项、公比即项数n表示代入验证得结论.

(2010湖北理数)7、如图，在半径为r 的园内作内接正六边形，再作正六边形的内切圆，又在此内切圆内作内接正六边形，如此无限继续下去，设为前n个圆的面积之和，则=　

A． 2　　 B. 　　　C.4　　 D.6

1.(2010安徽理数)10、设是任意等比数列，它的前项和，前项和与前项和分别为，则下列等式中恒成立的是

A、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B、

C、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D、